1)       Děti se zavázaly vysázet 240 okrasných keřů. Svůj závazek však překročily o 48 keřů.
Vyjádřete co nejmenšími přirozenými čísly poměr skutečně vysázených keřů a závazku.

 

2)       Výkony dvou strojů jsou v poměru 7 : 12. Stroj s menším výkonem vyrobí za směnu 406 kusů výrobků.
a) Kolik kusů vyrobí za směnu druhý stroj?
b) Kolik kusů vyrobí oba stroje dohromady za 5 směn?

 

3)       Kolik kilogramů čerstvých jablek je třeba na 120 kg sušených jablek, jestliže z 0,4 t čerstvých jablek získáme 75 kg sušených jablek?

 

4)       Vypočtěte:

\displaystyle a)\ \left( 4,3f-11q+8,1 \right)-\left( 4,9q-1,2f+6,4 \right)=
\displaystyle b)\ \left( 5{{h}^{2}}-7h+0,5 \right)-{{\left( 2h-0,1 \right)}^{2}}=

 

5)       Proveďte:

\displaystyle a)\ \left( 4-a \right)\cdot \left( 4-a \right)=
\displaystyle b)\ \left( y+a \right)\cdot \left( y-a \right)-{{\left( y+a \right)}^{2}}=

 

6)       Řešte rovnici a proveďte zkoušku:

\displaystyle a)\ \left( 5-2x \right)+5x=5-3\left( x-1 \right)
\displaystyle b)\ 2\left( 4y+3 \right)-3=2-5\left( 1-y \right)

 

7)       Tři dělnice vysázely za den 3555 sazenic rajských jablíček. První pracovala v normě, druhá vysázela o 120 sazenic více a třetí o 135 sazenic více než první dělnice. Kolik sazenic byla norma?


Výsledky:

 

1)     6:5

2)
a) 696
b) 5510

3)     640 kg

4)
a) 5,5f – 15,9q + 1,7
b) h² – 6,6h + 0,49

5)
a) a² – 8a + 16
b) -2a(a+y)

6)
a) 0,5
b) -2

7)     1100