1)            Karel, Petr, Jan a Martin celkem odevzdali 47 kg papíru. Karel nasbíral dvakrát více než Petr, Jan o 8 kg méně než Petr a Martin o 3 kg více než Jan. Kolik kg papíru sebral Karel?

2)            Tři nejlepší účastníci soutěže si mají rozdělit celkovou výhru 4200 Kč. Druhý dostane o 20 % více než třetí a první dostane o 200 Kč méně než druhý a třetí dohromady. Kolik každý dostane Kč?

3)            Ve třídě je celkem 28 žáků. Chlapců je o 4 méně než děvčat. Kolik je ve třídě chlapců a kolik děvčat?

4)            Jana uspořila dvakrát více než Jitka, Alena o 27 Kč méně než Jana. Celkem uspořily 453 Kč. Kolik Kč uspořila každá dívka?

5)            270 Kč se chlapci rozdělili tak, že Petr dostal třikrát více než Pavel a Ivan dostal o 120 Kč více než Pavel. Kolik dostal každý?

6)            Obvod trojúhelníku se rovná 205 cm. Strana b je dvakrát delší než strana a, strana c je o 35 cm kratší než strana b. Vypočítej délky jednotlivých stran.

7)            Čtyři spolužáci uspořili za rok celkem 925 Kč. Druhý uspořil dvakrát tolik co první, třetí o 35 Kč více než druhý a čtvrtý o 10 Kč méně než prvý. Kolik Kč uspořil každý z nich?

8)            1 200 šroubů má být rozděleno na 3 skupiny tak, aby v 1. skupině bylo o 300 šroubů více než ve 2. skupině a ve 2. skupině o 150 šroubů méně než ve 3. skupině. Kolik šroubů bude v každé skupině?

9)            Obvod trojúhelníku je 87 cm. Strana a je o 15 cm kratší než strana b a strana c je o 12 cm delší než strana b. Urči délky jednotlivých stran trojúhelníku.

10)            V trojúhelníku je vnitřní úhel β o 20° menší než úhel α a úhel γ je třikrát větší než úhel β. Urči velikost vnitřních úhlů trojúhelníku.

11)            V trojúhelníku je vnitřní úhel β o 10° větší než úhel α a úhel γ je třikrát větší než β. Urči velikost vnitřních úhlů trojúhelníku.

12)            V pravoúhlém trojúhelníku je jeden ostrý úhel o 20◦ větší než druhý ostrý úhel. Vypočti velikost úhlů v trojúhelníku.

13)            Za tři dny ušli žáci 65 km. První den ušli dvakrát tolik jako třetí den, druhý den ušli o 10 km méně než první den. Kolik kilometrů žáci ušli v jednotlivých dnech?

14)            Součet čtyř po sobě následujících lichých čísel je 456. Určete tato čísla.

15)            Zemědělci oseli žitem, pšenicí a ječmenem celkem 196 ha pozemků. Žitem oseli 1,5 krát větší výměru než pšenicí. Ječmenem oseli 5 krát menší výměru než žitem. Vypočítej, na kolika hektarech vyseli zemědělci jednotlivé obiloviny.

16)            Součet tří přirozených čísel, ze kterých je každé následující o 5 větší než předcházející, je 204. Která jsou to čísla?

17)            Za tři dny prodali v obchodě 1 400 kg brambor. První den prodali o 100 kg brambor méně než druhý den, třetí den  \displaystyle \frac{3}{5}  toho, co prodali první den. Kolik kilogramů brambor prodali v jednotlivých dnech?

18)            Turisté měli třídenní výlet. První den ušli třetinu celkové trasy, druhý den dvě pětiny ze zbývající vzdálenosti. Na poslední den jim zbylo 18 km. Kolik km měřila celkem jejich trasa? Kolik km urazili každý den?

19)            Jedna pětina mostního pilíře je zapuštěna do země. Jedna třetina jeho délky je ve vodě a 1,4 m vyčnívá nad hladinu. Urči délku mostního pilíře.

20)            Petr měl sáček bonbónů. První den jich snědl polovinu. Druhý den dvě třetiny zbytku. Na poslední den mu zbylo 5 bonbónů. Kolik měl celkem bonbónů? Kolik jich snědl každý den?

21)            Tyč byla rozdělena na tři části. První část měřila jednu třetinu délky, druhá jednu třetinu zbytku a třetí část 20 cm. Vypočítej původní délku tyče a délky jednotlivých částí.

22)            V obchodě vydělali za tři týdny 984000 Kč. Druhý týden byla tržba o 20 % vyšší než první týden, třetí týden byla o 10 % nižší než druhý týden. Kolik vydělali v jednotlivých týdnech?

23)            Turista ušel první den 40 % celkové trasy. Druhý den urazil jednu třetinu zbytku. Na poslední den mu zůstalo 30 km. Jaká byla celková délka trasy? Kolik km ušel v jednotlivé dny?

24)            Cyklistický závod se jede z jedné čtvrtiny do kopce, ze tří pětin po rovině a jedné osminy z kopce, zbytek 12,5km absolvují závodníci pěšky. Jak dlouhá byla trasa?

25)            Z kapesného se vydala  \frac{1}{4}  za kino, \frac{1}{5}  za pití a  \frac{3}{8}  za knihu. Kolik korun činilo kapesné celkem, jestliže zůstalo 35 Kč?

26)            Z měděného odlitku byly zhotoveny tři součástky. Na první se spotřebovala polovina materiálu, na druhou  \frac{2}{3}  zbytku, třetí vážila pět kilogramů. Kolik vážil celý odlitek?

27)            Na skládku teplárny přivezli koks. Hned první den spotřebovali polovinu z dovezeného množství, druhý den tři čtvrtiny zbytku a na třetí den zbylo 120 tun. Kolik koksu na skládku přivezli?

28)            Kolem táborového ohně byly lavice. Když by si děti sedly po 7, zbylo na poslední lavici 1 dítě. Kdyby si sedly po 6, muselo jedno stát. Kolik bylo dětí a kolik lavic?

29)            Z měděného odlitku byly zhotoveny 3 součástky. Na první se spotřebovala  \frac{1}{3}   odlitku, na druhou  \frac{2}{3}  zbytku a třetí vážila 18 kg. Kolik vážil odlitek?

30)            Skauti šli na výlet na 3 dny. První den ušli 25% cesty, druhý den  \frac{3}{8}  cesty a na třetí den jim zůstalo 18 km. Kolik celkem km ušli za tři dny?

31)            Kůl, který podpírá lávku, je v zemi zaražen 80 cm. Ve vodě je 35% jeho délky a nad vodou ční  \frac{2}{5}  jeho délky. Jak je dlouhý kůl?

32)            Zaměstnanci firmy pracují ve třech směnách: v ranní polovina všech zaměstnanců, v odpolední směně  \frac{1}{3}  a zbývajících 100 chodí na noční. Kolik má firma zaměstnanců?

33)            Z ocelové tyče vyrobili 3 součástky. Na první spotřebovali  \frac{2}{5}  tyče, na druhou  \frac{1}{3}  zbytku a třetí vážila 20kg. Kolik vážila celá tyč?

 


Výsledky:

1)  Karel nasbíral 24 kg, Petr 12 kg, Jan 4 kg a Martin 7 kg.  2)  První dostane 2 000 Kč, druhý 1 200 Kč a třetí 1 000 Kč.  3)  12 chlapců, 16 dívek  4)  Jana 192 Kč, Jitka 96 Kč, Alena 165 Kč  5)  Petr 90 Kč, Pavel 30 Kč, Ivan 150 Kč  6)  a=48 cm, b=96 cm, c=61 cm  7)  150 Kč, 300 Kč, 335 Kč, 140 Kč  8)  550, 250, 400 šroubů  9)  15 cm, 30 cm, 42 cm  10)  α=52°, β=32°, γ=96°,  11) α=28°,  β=38°,  γ=114°, 12)  α=35°, β=55°, γ=90°,  13)  30 km, 20 km, 15 km  14)  111,  113, 115, 117  15)  105 ha, 70 ha, 21 ha  16)  63, 68, 73  17)  500 kg, 600 kg, 300 kg 18)  Trasa měřila 45 km. První den ušli 15 km, druhý den 12 km a třetí den 18 km  19)  3 m  20)  Petr měl celkem 30 bonbónů. První den snědl 15 bonbónů, druhý den 10 a poslední den 5 bonbónů  21)  Původní délka tyče je 45 cm. První část měří 15 cm, druhá 10 cm a třetí 20 cm  22)  První týden vydělali 300 000 Kč, druhý týden 360 000 Kč a třetí týden 324000 Kč  23)  Celková délka trasy byla 75 km. První den ušel 30 km, druhý den 15 km a třetí den 30 km. 24) 500 km 25) 200 Kč 26) 30 kg 27) 960 tun 28) Lavic je 7, dětí 43 29) 81 kg 30) 48 km 31) 320 m 32) 600 33) 50 kg