1) Vypočítej objemy a povrchy všech válců, jejichž sítě jsou na obrázcích:
2) Vypočítej objem a povrch válce, je-li průměr podstavy 2,4 dm a jeho výška 60 cm.
3) Vypočítej objem a povrch válce, je-li jeho výška 40 dm a průměr podstavy 3 m.
4) Vypočítej výšku válce, je-li jeho objem 980π dm³ a jeho průměr podstavy je 2,8 m.
5) Vypočítej poloměr podstavy válce, je-li jeho objem 2,8π m³ a výška válce je 28 dm.
6) Vypočítej průměr podstavy válce, je-li jeho objem 320π cm³ a výška válce je 2 dm.
7) Nádoba tvaru válce obsahuje 62,8 litru vody a je zcela naplněna. Výška nádoby je 0,5 m. Vypočítej průměr dna nádoby.
8) Obvod dna válce je 31,4 cm, výška válce je 1 dm. Vypočítej jeho povrch a objem.
9) Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 1936 cm². Vypočítej jeho povrch a objem. Za π dosaď .
10) Nádoba tvaru válce má průměr podstavy 0,8 m a obsah podstavy je roven obsahu pláště.
Rozhodni o pravdivosti tvrzení:
| A) | Poloměr podstavy je 0,4 dm. | ANO/NE |
| B) | Výška válce je 20 cm. | ANO/NE |
| C) | Obsah pláště je roven 16π dm². | ANO/NE |
| D) | Do nádoby můžeme nalít max. 32π litrů vody. | ANO/NE |
11) V nádrži tvaru válce s vnitřním průměrem 2 m je 942 litrů vody. Voda sahá do hloubky nádrže. Vypočítej hloubku nádrže.
12) Vypočítej, kolik % tvoří odpad, jestliže z krychle o hraně délky 14 cm je vyroben válec s maximálním objemem. Za π dosaď .
13) 5 litrový hrnec s průměrem dna 20 cm je naplněn vodou ze 75%.
Rozhodni o pravdivosti tvrzení:
| A) | Výška hrnce je přibližně 12 cm | ANO/NE |
| B) | Poloměr dna hrnce je přibližně o 3 cm menší, než je jeho výška. | ANO/NE |
| C) | Voda sahá přibližně do výšky 12 cm. | ANO/NE |
| D) | Voda smáčí plochu o velikosti 2,4π dm². | ANO/NE |
14) Sloup na lepení plakátů má tvar válce s průměrem podstavy 1,4 m a výškou 2,5 m. Kolik m² plakátu je na sloupu, jestliže je zcela polepený?
Výsledky:
2) V=8640π cm³=27129,6 cm³; S=1728π cm²=5425,92 cm²
3) V=9π m³; S=16,5π m²
4) v=5 dm
5) r=1 m
6) d=8 cm
7) d=4 dm
8) V=250π cm³; S=150π cm²
9) V=6776 cm³; S=2244 cm²
10) A) Ne (4 dm); B) Ano; C) Ano; D) Ano
11) 4,5 dm
12) 21,4%
13) A Ne (16cm); B) Ne (o 6 cm); C) Ano; D) Ano
14) 3,5π m²=3,5 m²