1) Nad stranami čtverce vepsaného do kružnice o poloměru 3 cm jsou opsány polokružnice, které procházejí středem čtverce (viz obrázek). Vypočítejte plošný obsah modrého obrazce.
2) Skleněná nádrž má tvar kvádru o rozměrech dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 20 cm. Vypočtěte objem tělesa, které se do vody potopilo, jestliže voda stoupla o 3 cm.
3) Určete velikost třetí hrany kvádru, jsou-li dvě hrany dlouhé 12 cm a 2,5 cm a povrch 255 cm2.
4) Sestrojte rovnoběžník KLMN, který má stranu KL dlouhou 5,5 cm a úhlopříčky o délkách |KM| = 9 cm, |LN| = 6 cm.
5) Urči hodnotu číselného výrazu:
6) Obvod pozemku obdélníkového tvaru o rozměrech 40 m a 56 m byl vykolíkován tak, že vzdálenosti mezi kolíky byly stejné a v celých metrech. Kolik kolíků potřebovali, když si vybrali největší možné vzdálenosti mezi kolíky?
7) Firma předala vyrobených šunkových konzerv na vývoz,
zbytku dodala na domácí trh. Kolik procent vyrobených šunkových konzerv má ještě na skladě?
8) 3,5 cm na mapě představuje 7 km ve skutečnosti. Určete měřítko této mapy.
Výsledky:
1) 10,22 cm²
2) 864 cm³
3) 6,72 cm
4)
5) a) 0; b) -0,2
6) 24 kolíků
7) 12,5%
8) 1:200 000