9. práce

1)        Výraz  \LARGE \ 3{{m}^{2}}-2{{m}^{3}}+4m+12-{{m}^{2}}-{{m}^{3}}+7-3m\   zjednodušte a správnost výpočtu ověřte dosazením m=5.

2)       Od trojnásobku výrazu \displaystyle \quad \left( 4c-2d+1 \right)\quad  odečtěte dvojnásobek výrazu \displaystyle \quad \left( 7c+d-5 \right).

3)       Řešte rovnici a proveďte zkoušku:

\displaystyle {{\left( u-2 \right)}^{2}}=\left( u+1 \right)\left( u-4 \right)-\frac{3u-6}{2}

4)       Spolužáci K, L, P, T, E vydělali na brigádě celkem 1345 Kč. Žák K prohlásil: Vydělal jsem o 135 Kč více než L, o 74 Kč více než P, o 98 Kč více než T, ale o 37 Kč méně než E. Kolik korun každý z nich vydělal?

5)       Vypočtěte obsah podložky podle obrázku s rozměry r=4,8 cm; s=7,2 cm; t=1,5 cm; n=4,3 cm:

obr-test9

6)       Bazén tvaru kvádru o rozměrech dna 15 m a 20 m a hloubce 2 m se napouští dvěma rourami. První rourou přitéká 6 litrů za sekundu, druhou 2,4 hektolitru za minutu. Za kolik hodin a minut bude bazén naplněn 40 cm pod okraj?

7)        Sestrojte lichoběžník se základnami AB a CD, znáte-li délky stran |AB|=8,5 cm, |CD|=3,5 cm, výšky v=3,5 cm a velikost úhlu b=60°. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.

Výsledky:

 

1)  \displaystyle -3{{m}^{3}}+2{{m}^{2}}+m+19;\ -301

2)  \displaystyle 3\left( 4c-2d+1 \right)-2\left( 7c+d-5 \right)=-2c-\text{ }8d+13

3) \displaystyle u=-10;\ L=P=144

4)  Výdělky chlapců byly: K ... 323 Kč, L ... 188 Kč, P ... 249 Kč, T ... 225 Kč a E ... 360 Kč;

5) Obsah podložky je 26,82 cm2

6) Bazén se naplní za 13 hodin a 20 minut

7)

\displaystyle \begin{array}{l}1)\quad AB;\,\left| AB \right|=8,5\,cm\\2)\quad \leftrightarrow p;\,\leftrightarrow p\parallel AB;d\left( AB;\leftrightarrow p \right)=3,5\,cm\\3)\quad \sphericalangle ABX;\,\left| \sphericalangle ABX \right|={{60}^{\circ }}\\4)\quad C;\,C\in \to BX\cap \leftrightarrow p\\5)\quad k;\,k\left( C;r=3,5\,cm \right)\\6)\quad D;\,D\in k\cap \leftrightarrow p\\7)\quad lich.\,ABCD\end{array}
➤ CMP