12. práce

1)        Vypočtěte délku úhlopříčky rovnoramenného lichoběžníku, má-li základny 9 cm a 5 cm a výšku 3 cm.

2)        Rovnostranný trojúhelník ABC má |AB|=10 cm. Kolem vrcholů A, B, C jsou sestrojeny oblouky kružnic (viz obrázek) o poloměru r=5 cm. Vypočtěte obvod a obsah modré části trojúhelníku ABC.

obr-test12

3)        Povrch válce o průměru podstavy 0,5 m a výšce 1 m je:

\displaystyle a)\quad \pi

\displaystyle b)\quad \frac{\pi }{2}

\displaystyle c)\quad 2\pi

\displaystyle d)\quad \frac{5}{8}\pi

4)        Určete nejmenší počet kuliček, který by se dal rozdělit na hromádky po 7 nebo 8 nebo 6 kuličkách.

5)        Kolik metrů ocelového drátu o průměru 0,4 cm a hustotě = 7 800 kg/m3 je v kotouči o hmotnosti 1,17 kg?

6)        Sestrojte lichoběžník ABCD (AB || CD), je-li |AB|=6,8 cm, α = 60°, |BD|= 7 cm a |CD|= 3 cm. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.

7)        Zapište ve tvaru a·10n, kde n je celé číslo, 1 < a < 10:

a)   450 000
b)   0,003 85
c)   7 985
d)   0,25

8)        Jeřáb popojede v montážní hale za 1,4 minuty o 33,6 m. Jakou rychlostí se pohybuje, je-li jeho pohyb rovnoměrný přímočarý? Výsledek udejte v jednotkách m/s.