27. práce

1)        Zjednodušte výraz, udej podmínky a urči hodnotu daného výrazu pro x = -5,6:

\displaystyle \quad \frac{3{{x}^{2}}-15x}{25-{{x}^{2}}}=\quad

2)        Řešte rovnici a proveď zkoušku:

\displaystyle 2x-\frac{3}{5}\cdot \left( 4x-1 \right)=\frac{1}{2}\left( \frac{2}{3}x-1 \right)

3)        Obdélník má rozměry 6 cm a 9 cm. Kolikrát se zvětší obsah a kolikrát se zvětší obvod obdélníku, jestliže se jeho rozměry zvětší v poměru 5 : 3?

4)        Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: a = 4,5 cm, b = 6,5 cm, va = 3,2 cm. Proveď rozbor, zápis konstrukce, konstrukci a urči počet řešení.

5)        Do uzavřené nádrže tvaru pravidelného čtyřbokého hranolu se má vejít 36 hl vody. Výška nádrže je 1,6 m. Kolik čtverečních metrů plechu se spotřebuje na její zhotovení, počítáme-li 5% materiálu na spoje a odpad?

6)
a)  O kolik je číslo  \displaystyle \quad -\frac{3}{7}\quad    menší než číslo  \displaystyle \quad \frac{6}{9}\quad   ?
b)  Kolikrát je číslo  \displaystyle \quad -\frac{3}{7}\quad   menší než číslo  \displaystyle \quad \frac{6}{9}\quad   ?


Výsledky:

1)  \displaystyle -\frac{3x}{x+5};\quad ~-28

2)  \displaystyle x=1,5;\quad L=P=0

3)  Obsah obdélníku se zvětší \displaystyle \ \frac{25}{9}\  krát a obvod \displaystyle \ \frac{5}{3}\  krát

4)

\displaystyle \begin{array}{l}1)\quad CB;\ \left| CB \right|=4,5\,cm\\2)\quad \leftrightarrow p;\ \leftrightarrow p\parallel CB;\ d\left( \leftrightarrow p,\ CB \right)=3,2\,cm\\3)\quad k;\ k\left( C,\,r=6,5\,cm \right)\\4)\quad A;\ A\in \leftrightarrow p\cap k\\5)\quad \vartriangle \ ABC\end{array}

5)  Na zhotovení nádrže se spotřebuje 14,81 m2 plechu

6)  \displaystyle a)\quad o\ \frac{23}{21};\quad b)\quad -\frac{14}{9}\  krát