26. práce

1)       Řeš rovnici a proveď zkoušku:

\displaystyle \frac{x-1}{2}-\frac{2x-3}{5}=\frac{1}{2}-\frac{2x+1}{4}

2)       Ze čtvercové desky o straně 4 cm byla vyříznuta podložka ve tvaru mezikruží (viz obrázek). Průměr vnitřní kružnice je d = 2 cm. Urči s přesností na setiny procenta, kolik procent tvoří odpad.

obr-test26

3)

a) Urči, pro které číslo b je daný výraz roven nule:   \displaystyle \frac{2b+16}{60-b}

b) Uprav a udej podmínky:   \displaystyle \frac{2{{\left( x+2 \right)}^{2}}}{4{{x}^{2}}-16}

4)       Jaká je velikost úhlu, který svírají ručičky hodin v 6 hodin a 10 minut?

5)       Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno: c = 6 cm, ta = 6 cm, tb = 7,5 cm. Proveď rozbor, postup konstrukce, konstrukci a napiš počet řešení.

6)       Dvě města jsou od sebe vzdálena 130 km. Z města A vyjede v 7 hodin auto průměrnou rychlostí 60 km/h. Z města B vyjede proti němu v 7.40 hod. auto průměrnou rychlostí 75 km/h. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od A se auta setkají?


Výsledky:

1)  \displaystyle x=\frac{1}{4};\quad L=P=\frac{1}{8}

2)  Odpad tvoří 41,13%

3)

a)  Daný výraz je roven nule pro b = -8

b)  \displaystyle \frac{x+2}{2\left( x-2 \right)};\quad x\ne \pm 2

4)  Velikost úhlu, který svírají ručičky hodin v 6.10 hod. je 125°

5)

\displaystyle \begin{array}{l}1)\quad AB;\ \left| AB \right|=6\,cm\\2)\quad {{k}_{1}};\ {{k}_{1}}\left( A,\,r=4\,cm \right)\\3)\quad {{k}_{2}};\ {{k}_{2}}\left( B,\,r=5\,cm \right)\\4)\quad T;\ T\in {{k}_{1}}\cap {{k}_{2}}\\5)\quad {{S}_{b}};\ {{S}_{b}}\in \mapsto BT;\ \left| B{{S}_{b}} \right|=7,5\,cm\\6)\quad {{S}_{a}};\ {{S}_{a}}\in \mapsto AT;\ \left| A{{S}_{a}} \right|=6\,cm\\7)\quad C;\ C\in \mapsto A{{S}_{b}}\cap \mapsto B{{S}_{a}}\\8)\quad \vartriangle \ ABC\end{array}

6)  Auta se setkají v 8.20 hod. ve vzdálenosti 80 km o A