23. práce

1)        Řešte soustavu rovnic:

\displaystyle \underline{\begin{aligned}\frac{3x-y}{2}&=-1\\-\frac{x+y}{x-y+1}&=2\end{aligned}}

2)        Žáci tří tříd soutěžili ve sběru sušených léčivých bylin a plodů. Třída 7.A odevzdala na jednoho žáka třídy 0,3 kg bezového květu, kg šípků a kg kopřiv, třída 7.B odevzdala kg bezových plodů, 3,55 kg šípků a kg kopřiv, třída 7.C odevzdala kg šípků, kg hlohu a 0,9 kg bezového květu. Která třída odevzdala nejvíce sběru na jednoho žáka?                

3)        Maminka koupila 5 m tesilové látky a 3,5 m vlněné látky. Jeden metr vlněné látky byl o 210 Kč dražší než jeden metr tesilové látky. celkem zaplatila 2 010 Kč. Kolik korun stál jeden metr tesilové látky a kolik korun 1 metr vlněné látky?

4)        Materiál na stavbu byl odvezen třemi různě velikými auty. Hmotnost nákladu na druhém autě byla o 20 % větší než na prvním autě a hmotnost nákladu na třetím autě byla o 20 % větší než na druhém autě. Na všechna tři auta se naložilo 18,2 tuny materiálu. Kolik tun materiálu bylo naloženo na každém autě?        

5)        Dvě letadla startující současně z letišť A a B letí navzájem proti sobě a setkají se za 20 minut. Vzdálenost letišť je 220 km a průměrná rychlost letadla letícího z letiště A je o 60 km/h větší než průměrná rychlost druhého letadla. Vypočítejte průměrné rychlosti obou letadel.        

6)        Kotoučová pila má průměr 60 cm a na obvodu má 80 zubů. Vypočtěte vzdálenost dvou sousedních zubů s přesností na milimetry.

7)        Kolik litrů vody může maximálně za sekundu odvádět koryto, které má průřez půlkruh o poloměru 0,5 m, je-li rychlost proudu 80 cm/s?         


Výsledky:

1)  Řešením soustavy je každá uspořádaná dvojice [x; 3x+2], kde x je libovolné reálné číslo

2)  Nejvíce sběru na jednoho žáka odevzdala třída 7.C

3)  1 m tesilové látky stojí 150 Kč a 1 m vlněné 360 Kč

4)  Na prvním autě bylo naloženo 5 t, na druhém 6 t a na třetím 7,2 t

5)  Průměrná rychlost letadla z A do B je 360 km/h a letadla z B do A 300 km/h

6)  Vzdálenost dvou sousedních zubů je 24 mm

7)  Koryto odvede za sekundu maximálně 314 litrů vody