Operace s výrazy

1) Odstraňte závorky a zjednodušte:

$a)\; \left ( x+2 \right )^{2}+\left (x+2 \right )\cdot \left ( x-2 \right )=$

$b)\; \: a\cdot \left ( 3a-1 \right )-3\left ( a^{2}-a \right )=$

2) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left ( 12b-3b^{2} \right )+\left ( 2b-3 \right )^{2}=$

$b) \; \left (2+x \right )\left ( 2-x \right )-2\cdot \left ( x^{2}-1 \right )=$

3) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left [ \left ( x-4x \right )^{2} \right ]-3x\left ( 3x+2 \right )=$

$b) \; \left ( 2y-1 \right )\cdot \left (2y+1 \right )-y\left ( -y+y \right )+1=$

4) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left ( m+m \right )\cdot \left ( 1-m \right )-m\cdot m=$

$b) \; \frac{h-1}{2}-\frac{2h-3}{4}=$

$c) \; \left ( 2a+\sqrt{25-16} \right )\cdot \left ( 2a-\sqrt{4+4+1} \right )=$

5) Uprav a vypočítej:

$\left ( 50+\sqrt{2000} \right )\cdot \left ( 50-\sqrt{2000} \right )=$

6) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left ( a-4 \right )^{2}+\left ( 8-2a \right )\cdot 2a=$

$b) \; \left ( x+2x \right )\cdot \left ( x-2x \right )-\left ( x-2x \right )=$

$c) \; m-m^{2}+2-2\cdot \left ( m+1 \right )\cdot \left ( 1-m \right )=$

$d) \; \left ( y-\frac{5}{2} \right ):2+\left ( \frac{1}{2}-y \right )=$

7) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left (3+d \right )^{2}-\left ( 3\cdot d \right )^{2}-3^{2}=$

$b) \; 2n\cdot \left ( 3-n \right )+2\cdot \left ( 3n\cdot n \right )-n\cdot \left ( 3\cdot n \right )=$

$c) \; 2x\left ( 2-\frac{x}{2} \right )-\left ( \frac{2x}{3}+x^{2} \right )\cdot 3=$

$d) \; 2\left ( 1-a \right )^{2}+\left ( a+2 \right )^{2}-3\left ( 2+a\cdot a \right )=$

8) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left ( 2+3b \right )^{2}-\left ( 2-3b \right )^{2}=$

$b) \; \frac{1}{2}x\left ( 2-3x \right )+3\left ( x+2x \right )-x\left ( 3-x \right )=$

$c) \; \left (5n-2 \right )\cdot \left ( -4n \right )=$

$d) \; \left (2m+\frac{1}{2} \right )^{2}=$

$e) \; a\cdot 2a-2\cdot \left ( 3a-1 \right )\cdot a-a\cdot \left ( 7-4 \right )=$

9) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left (3p-4 \right )\cdot \left ( -2p \right )=$

$b) \; \left (3a-5 \right )^{2}=$

$c) \; \left (2+u \right )\cdot \left (3u-3 \right )+\left ( 3u-u \right )\cdot 2-u\cdot \left ( 3-5 \right )=$

$d) \; \left ( \frac{3}{2}+\frac{m}{3} \right )^{2}=$

$e) \; 5b\left ( 3-2b+0,4a \right )=$

$f) \; \left (4+x \right )\cdot \left (4-x \right )+\left ( 3x-2 \right )\cdot \left ( -3 \right )=$

10) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left ( 2a+3b \right )^{2}-\left ( 2a+5 \right )^{2}=$

$b) \; 3x\left ( 2-y \right )-2y\left ( x-3y \right )=$

$c) \; \left ( 1+3m \right )\left ( 1+3m \right )+\left ( 1+3m \right )\left ( 1-3m \right )-2=$

$d) \; \left ( 2a+6 \right )\left ( 4a-5 \right )+\left ( 3-5 \right )2a-5a\left ( a-2a \right )=$

11) Rozložte na součin:

$a) \; x^{2}-16=$

$b) \; \left ( 4a \right )^{2}-5\cdot 5=$

$c) \; \left ( 3\cdot a \right )^{2}-121=$

$d) \; 9a^{2}-30a+25=$

$e) \; \left ( 3n+7 \right )\left ( -4n+3n \right )+n\left ( 4n+9 \right )=$

12) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left ( \frac{3y}{2}+2 \right )^{2}=$

$b) \; 2\left ( 3n-m \right )\cdot \left ( 5-n \right )=$

$c) \; \left ( 4a+1 \right )^{2}+3\left ( a-1 \right )-\left ( 3a+a \right )\cdot 2a=$

$d) \; \left ( 3x+y \right )\cdot \left ( 3x-2 \right )=$

$e) \; \left ( 4d-1 \right )\left ( 4d+1 \right )-8d\left ( d-1 \right )=$

13) Doplňte do rámečků chybějící čísla tak, aby platila rovnost:

$\left ({\color{Red}\square} \cdot a-{\color{Red} \square } \cdot b \right )^{2}={\color{Red} \square }\cdot a^{2}-56ab+\left ( 4\cdot b \right )^{2}$

14) Zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \; \left ( 5+a \right )\left ( 5-a \right )+3\left ( a^{2}-10 \right )-\left ( 2a-3 \right )a=$

$b) \; \left ( 2-b \right )\cdot 3b-2b=$

$c) \; \left ( 4+3c \right )\left ( 3c-2c \right )+\left ( x-3 \right )\left ( x+3 \right )=$

$d) \; \left ( 2x-3 \right )\left ( 4x-2 \right )+\left ( x-3 \right )\left ( x+3 \right )=$

15) Umocněte a zjednodušte. Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky:

$a) \left ( 5b-0,4a \right )^{2}=$

$b) \; \left ( x+\frac{3}{2} \right )^{2}=$

$c) \; \left ( m-\frac{1}{2} \right )^{2}=$

$d) \; \left ( \frac{1}{2}-\frac{3y}{4} \right )^{2}=$

➤ CMP