Lineární rovnice

1) Řešte rovnice:

$a) \; \frac{1-x}{2}=4-x+\frac{5x}{3}$

$b) \; \frac{6+5x}{6}-\frac{1}{3}=\frac{10}{9}x+1$

$c) \; \frac{5x-2}{4}=1,25x-\frac{1}{2}$

$d) \; \frac{2}{3}\left ( x+1 \right )=-\frac{1}{3}\left ( 2x-1 \right )-1$

2) Řešte rovnice:

$a) \; -\frac{2}{3}\cdot \frac{x}{2}=\frac{5}{12}$

$b) \; \frac{x-2}{2}-x=2-\frac{2x}{3}$

$c) \; \frac{6x-5}{3}=2x-\frac{10}{3}$

$d) \; 2\cdot \frac{x-1}{9}-\frac{2x+3}{6}=\frac{1}{2}$

3) Řešte rovnice:

$a) \; 4x+1=4\cdot \left ( 4x+0,25 \right )$

$b) \; 0,4+\frac{4x}{5}-1=0,2x-\frac{3}{2}$

$c) \; \frac{x-5}{2}+x=\frac{2x}{3}-\frac{5}{6}$

$d) \; \frac{3y-1}{3}-\frac{5y-6}{6}=\frac{3}{4}y+2$

4) Řešte rovnice:

$a) \; 2\cdot \frac{5x}{6}-\frac{1}{3}=x-\frac{1}{2}$

$b) \; y-\frac{1-3y}{2}=\frac{7}{4}+\frac{5y}{3}$

$c) \; \frac{x-2}{0,2}+0,6=x+\frac{1}{5}$

$d) \; \frac{a-2-2a}{3}+3\cdot \frac{2a}{5}=2a-\frac{3a-1}{3}$

5) Řešte rovnice:

$a) \; x\left ( x+2 \right )+0,6=x\cdot x+\frac{1}{5}$

$b) \; \frac{2a-3}{4}-2\cdot \frac{a}{5}=\frac{2-a}{2}-1$

$c) \; 0,2y+\frac{1}{2}=2\left ( y+0,25 \right )$

$d) \; \frac{9-3x}{6}-\frac{3-2x}{2}=\frac{3-x}{3}$

6) Řešte rovnice:

$a) \; 0,6x-\frac{1}{2}=1,4x+1,5$

$b) \; \frac{3-2y}{3}=\frac{1-2y}{4}+\frac{y+3}{6}$

$c) \; 6a-2=4\left ( a-\frac{1}{2} \right )+2a$

$d) \; 3-m=\frac{3}{4}\left ( 2m-1 \right )-2$

7) Řešte rovnice:

$a) \; 2\cdot \left ( 3-0,75a \right )+a=7-\frac{a}{2}$

$b) \; \frac{5}{6}\left ( m-2 \right )-\frac{2}{3}m=\frac{m}{2}-\frac{5}{4}$

$c) \; 3,2y-0,5y-1=0,6-1,3y$

$d) \; \frac{5x+3}{8}-\frac{x}{2}=\frac{4-x}{5}+\frac{2x-1}{10}$

8) Řešte rovnice:

$a) \; 2,5x\left ( 2x-0,4 \right )+x=2,5x+0,4$

$b) \; y-\frac{2-5y}{10}=\frac{5y-8}{15}-2$

$c) \; 0,4\cdot 0,1x+0,32:0,1=0,2x$

$d) \; \frac{y-4}{5}-\frac{y}{10}=\frac{3+y}{2}-2$

9) Řešte rovnice:

$a) \; 0,3\cdot 2-0,5x\cdot 2+0,4x=x+3,8$

$b) \; \frac{3}{4}\left ( 4-y \right )+\frac{3}{2}\left ( y+2 \right )=6+\frac{3y}{2}$

$c) \; 2,5\left ( 2-3x \right )=\frac{5x+10}{2}$

$d) \; \frac{5}{3}\left ( y-1 \right )+\frac{5}{6}\left ( 11-2y \right )-\frac{3}{4}y=0$

10) Řešte rovnice:

$a) \; 2x\left ( 3,2-2,3 \right )=2x-\left ( 3,2-2,3 \right )$

$b) \; \frac{y+3}{3}+\frac{3}{8}\left ( y+1 \right )=\frac{2y-1}{4}+1$

$c) \; 5\cdot 0,4-3,2:2=0,5x+7$

$d) \; \frac{3-y}{3}+\frac{3}{5}\left ( y+1 \right )+\frac{y}{5}=y$

11) Řešte rovnice:

$a) \; 5\left ( 0,2x+1 \right )=\left ( 8-6x \right ):2$

$b) \; \frac{a-5}{2}+\frac{3-a}{6}=1-\frac{2a}{3}$

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