1) Vypočítejte:
2) Doplňte místo otazníku správnou hodnotu tak, aby platila rovnost:
3) Doplňte místo otazníku číslo tak, aby výsledná hodnota výrazu byla .
4) Vypočítej a výsledek vyjádři v základním tvaru:
5) Jsou dána čísla A= a B=
. Vytvoř čísla A+B; 2A+B; A+2B; A:B. Které z vytvořených čísel je nejmenší?
6) Je dáno číslo p . Rozhodněte, zda jsou následující tvrzení pravdivá:
- číslo p2 je přirozené číslo
- číslo p2 je kladné
- číslo p2 je větší než 1
7) Jaké číslo získáme, zvětšíme-l číslo 1124 o jeho čtvrtinu?
8) Rozhodněte o pravdivosti tvrzení:
9) Určete v jakém intervalu leží hodnota číselného výrazu:
10) Přiřaďte ke každému výrazu interval, ve kterém leží jeho hodnota:
11) Určete, jaké číslo musíme odečíst od čísla , abychom dostali číslo
.
12) Kolikrát musíme zvětšit číslo 1,5, abychom dostali polovinu čísla ?
13) Určete nejmenší celé číslo, které je větší než číslo .
14) Seřaďte hodnoty výrazů A, B, C od nejmenšího k největšímu:
15) Vypočítejte:
16) Jakou hodnotu má:
- pětinásobek podílu čísel 2,7 a 0,9 zmenšený o druhou odmocninu čísla 81
- druhá mocnina podílu nejmenšího lichého prvočísla a sudého prvočísla
- desetinásobek rozdílu nejmenšího prvočísla většího než 20 a součinu prvních tří prvočísel
17) Vyber pravdivá tvrzení:
- číslo, které vznikne součinem dvou různých prvočísel, je opět prvočíslo
- ciferným součtem čísla 145621 je číslo složené
- číslo, které vznikne součinem dvou různých složených čísel je opět číslo složené
- číslo, které vznikne součinem čísla složeného a prvočísla je číslo složené
18) Najděte nejmenší přirozené číslo, které je dělitelné 24 a 18.
19) Najděte největší přirozené trojciferné číslo, které je dělitelné 15 a 20.
20) Vyber pravdivá tvrzení:
- čísla 738, 2112, 2502 jsou dělitelná dvěma
- čísla 738, 2112, 2502 jsou dělitelná třemi
- čísla 738, 2112, 2502 jsou dělitelná čtyřmi
- čísla 738, 2112, 2502 jsou dělitelná šesti
21) Z číslic 3, 4, 0, 2 sestavte všechna čtyřciferná čísla dělitelná:
- dvěma
- třemi
- čtyřmi
- pěti
- šesti
- deseti
22) Z číslic 2, 3, 4, 5 sestavte dvojciferná čísla, která jsou prvočísly.
23) Mám 320 ořechů, 240 bonbónů a 200 perníků. Kolik dětí mohu jimi spravedlivě podělit, má-li jich být co nejvíce a má-li každý dostat stejný počet ořechů, stejný počet bonbónů a stejný počet perníků?
24) Součin dvou neznámých čísel je 2 405. Zmenšíme-li druhé z nich o 14 a první necháme beze změny, zmenší se jejich součin o 910. Určete neznámá čísla.
25) K číslu 1234 připište libovolnou číslici tak, aby vzniklo pěticiferné číslo dělitelné patnácti.
26) K číslu 3579 připište libovolnou číslici tak, aby vzniklo pěticiferné číslo dělitelné třemi a zároveň pěti.
27) Číslo 25* je trojciferné. Nahraďte hvězdičku tak, aby vzniklé číslo bylo dělitelné číslem 12.
28) V divadle je více než 320 míst a méně než 330 míst. V každé řadě je 18 sedadel. Kolik řad a kolik sedadel je v divadle?
29) Vyřešte:
- najděte nejmenší dvojciferné číslo dělitelné třemi i devíti
- určete největší číslo mezi 500 a 560 dělitelné devíti
- najděte největší čtyřciferné číslo dělitelné třemi
30) Místo teček doplň nejmenší dvojciferné číslo tak, aby platil zápis:
- D(…;60)=2
- D(…;40)=5
- D(27;…)=3
- D(42;…)=7
31) Nejmenší společný násobek dvou čísel je 60 a jejich největší společný dělitel je 4. Přitom žádné z nich není dělitelem druhého čísla. Která jsou to čísla?
32) Určete nejmenší celé číslo, které při dělení třemi nebo pěti nebo sedmi má vždy zbytek dvě.
Výsledky:
1)
2)
3) 12
4)
5) nejmenší je A : B
6) B je správné tvrzení
7) 1405
8) a) pravdivé tvrzení; b) pravdivé tvrzení; c) nepravdivé tvrzení
9) interval a)
10) a) interval B; b) interval E; c) interval C
11) 3,2
12) třikrát
13) hodnota výrazu je rovna , takže hledané číslo je 1
14) C (-8); A(-4); B(4)
15) a) -11; b) 21; c) 122; d) 70
16) a) 6; b) ; c) -70
17) a) nepravdivé tvrzení; b) nepravdivé tvrzení; c) pravdivé tvrzení; d) pravdivé tvrzení
18) 72
19) 960
20) a) pravdivé tvrzení; b) pravdivé tvrzení; c) nepravdivé tvrzení; d) pravdivé tvrzení
21)
22) 23; 43; 53
23) 40 dětí
24) 1. číslo je 65 a 2. číslo je 37
25) 12345
26) 35790
27) 252
28) 324 sedadel
29) A) 18; B) 558; C) 1002
30) A) 14; B) 15; C) 12; D) 35
31) 12 a 20
32) 107