Výsledky

Číselné výrazy:

1) a) 15-9=6; b) 15.9=135; c) 64:8=8; d) 17+12=29; e)3.8=24; f) 42:2=21; g) 39-12=27; h) 20+14=34;

2) a) 60:5=12; b) 24:3=8; c) 24.3=72; 5.14=70; e) 40:2=20; f) 200:10=20; g) 30+45=75; h) 100-48=52;

3) a) 15+2.9=33; b) (15+9).4=96; c) (15+9).2=48; d) 2.15+2.9=48; e) (4+3):(4.3)=7/12; f) 40:2+0,5=20,5; g) 12:24+0,5=1; h) 2.17+3.9=61; i) 10.(3:2)=15; j) 4.1/2-1/4.8=0; k) (27:3).(27+3)=270; e) (4.11)+(100-37)=107;

4) a) 152-327=-175; b) 3705+519=4224; c) 63.38=2394; d) 214:5=42,8; e) (36:4).(36+4)=360; f) (5.13)+(100-46)=119; g) (846+52)-(426:6)=827; h) (1005-73)+(27:9)=935;

5) 80-(5+3.5+9); 51 čepic

6) 5280 Kč

7) a) 4; b) 7; c) 42; d) 147; e) 1; f) 7

8) a) 68; b) 61; c) 53,2; d) 31,5; e) 22,995; f) 23,1;

9)  \displaystyle a)\ 0,5;\ b)\ 2;\ c)\ \frac{1}{6};\ d)\ -0,6;\   \displaystyle e)\ -\frac{3}{2};\ f)\ -\frac{1}{12};\ g)\ -\frac{5}{2};\ h)\ -\frac{7}{33};\

10) a) 50; b) 9; c) -16,9; d) -0,5; e) -2; f) 3;

 

Celistvý výraz:

1) a) r/4; b) 1+s; c) z+120; d) 21c; e) 1-d; f) n-8; g) y-b; h) p/q; i) z/5;

2) a) x-4; b) 2a; c) n/3; d) 9+x; e) 7m; f) 3x/2; g) b+1; h) 10-y; i) b-a;

3)  \displaystyle a)\ \left( x-y \right)\cdot 4;\ b)\ mn+15;\ c)\ \frac{b}{c}+2;  \displaystyle d)\ \frac{2w}{5}-z;\ latex \displaystyle e)\ \frac{2w-z}{5};\ $f)\ {{\left( pq \right)}^{2}};$ \displaystyle h)\ \frac{p}{3}-19;\ i)\ \frac{m}{4}-\frac{p}{6};\ j)\ \frac{1}{7}\left( b-c \right);\ k)\ {{p}^{2}}\cdot {{q}^{2}};\ l)\ \frac{a}{b}+ab;

4) a) 41; b) 39; c) 25; d) 158; e) 16; f) 0;

5) a) -34; b) -4; c) -52

6) a) 31; b) 16; c) 4600;

7) a) 1,5; b) -4,5; c) -1,5;

8)  \displaystyle a)\ \left( 5b+4c \right)-\left( 5b-4c \right);\  \displaystyle b)\ \left( 2u-4v \right)+3z;\  \displaystyle c)\ \frac{a-b}{2a+b};\  \displaystyle d)\ \sqrt{b+\left( 2c-1 \right)};\  \displaystyle e)\ {{t}^{2}}+{{\left( 2b \right)}^{2}};

9)  \displaystyle a)\ m+7;\  \displaystyle b)\ m-5;\  \displaystyle c)\ 3m;\  \displaystyle d)\ \frac{m}{3};\  \displaystyle e)\ 2m-6;\  \displaystyle f)\ 2\left( m-2 \right);\  \displaystyle g)\ 2\left( m+3 \right)+0,5;

 

Sčítání a odčítání výrazů:

1)  \displaystyle a)\ 10x+2y;\  \displaystyle b)\ 4r+6s;\  \displaystyle c)\ 8m+6n;\  \displaystyle d)\ 6b;\  \displaystyle e)\ p+9q;\  \displaystyle f)\ 9ax;\  \displaystyle g)\ a+5b+2c;\  \displaystyle h)\ 5xy+3y;

2)  \displaystyle a)\ 7x+4;\  \displaystyle b)\ 3t-5;\  \displaystyle c)\ -4v+4;\  \displaystyle d)\ -9k-2;\  \displaystyle e)\ -a+3b;\  \displaystyle f)\ -5r-6;\  \displaystyle g)\ 2y+3z;\  \displaystyle h)\ 2k;

3)  \displaystyle a)\ {{a}^{3}}+{{a}^{2}}+a+1;\  \displaystyle b)\ 2{{t}^{2}}-t+3;\  \displaystyle c)\ {{u}^{4}}-3{{u}^{3}}+{{u}^{2}}-5u;\  \displaystyle d)\ {{x}^{4}}+4{{x}^{2}};

4)  \displaystyle a)\ 3x;\  \displaystyle b)\ -2a;\  \displaystyle c)\ {{a}^{2}}b+7ab;\  \displaystyle d)\ 0;

5)  \displaystyle a)\ a+b-c;\  \displaystyle b)\ 2z-3;\  \displaystyle c)-2a-1;\  \displaystyle d)\ 4x+2y+2;\  \displaystyle e)\ 2y-1;\  \displaystyle f)\ 7x+6;

6)  \displaystyle a)\ 3b+1;\  \displaystyle b)-6x-8;\  \displaystyle c)\ 33y-7;\  \displaystyle d)\ -23y+7;\  \displaystyle e)-5{{a}^{2}};\  \displaystyle f)\ 3a-3b-6;\  \displaystyle g)-x-c;\  \displaystyle h)-2a-7;

7)  \displaystyle a)\ 4a-9b-9;\  \displaystyle b)\ 13k+7;\  \displaystyle c)\ 18m-6n-5;\  \displaystyle d)\ 2p+u-6;\  \displaystyle e)\ 7s-2;\  \displaystyle f)-5t+2;\  \displaystyle g)\ 12o-p+1;\  \displaystyle h)\ 14y-15k+10h-14;

8)  \displaystyle a)\ 17q-9a+6;\  \displaystyle b)\ 42o+12p;\  \displaystyle c)\ 20u+8j-8f+8;\  \displaystyle d)\ 14p-d+9v-17;\  \displaystyle e)\ 15r+11w-7z+7;\  \displaystyle f)\ 19o-11p+25k-16;\  \displaystyle g)-10u+10v-20d-12;\  \displaystyle h)\ 12t-7s+17u-16;

9)  \displaystyle a)\ 20a-16b+2c+3d-9k+6;\ b)\ 24p-16m-5;\  \displaystyle c)\ 15b+1;\ d)-13k-7;\ e)-4m+8n-11;\  \displaystyle f)-12p-13u+12;\ g)-7s+2;\ h)\ 5t-2;

10)  \displaystyle a)-12o+p-1;\ b)-14y+15k-10h+14;\  \displaystyle c)\ 9a-17q-6;\ d)-20o+24p;\  \displaystyle e)-14u+10j-2f+4;\ f)\ 17-14p-9v+d;

11)  \displaystyle a)\ r-11w-5z+1;\ b)-3o-7p-23k+4;\  \displaystyle c)\ 10u-10v+20d+12;\ d)\ 10t+3s-13u+12;\  \displaystyle e)-20a+16b-3d-2c+9k-6;\ f)-24p+16m+5;

12)  \displaystyle a)\ -2x-6;\  \displaystyle b)\ 9m-9;\  \displaystyle c)\ 4a-12;\  \displaystyle d)\ 20-y;\  \displaystyle e)-7t-4;

 

Násobení a dělení výrazů:

1)  \displaystyle a)\ {{a}^{4}};\ b)\ {{x}^{6}};\  \displaystyle c)\ {{z}^{7}};\ d)\ {{y}^{13}};\  \displaystyle e)\ {{b}^{12}};\ f)\ {{c}^{13}};\  \displaystyle g)\ {{u}^{10}};\ h)\ {{h}^{15}};\  \displaystyle i)\ 2{{x}^{4}};\ j)\ 12{{x}^{4}};\  \displaystyle k)\ 10{{z}^{5}};\ l)\ 16{{y}^{8}};\  \displaystyle m)\ 20{{b}^{7}};\ n)\ 40{{z}^{7}};\  \displaystyle o)\ 42{{c}^{10}};\ p)\ 4{{y}^{9}};

2)  \displaystyle a)\ 3{{b}^{4}};\ b)\ 8{{x}^{2}};\  \displaystyle c)\ -3{{x}^{3}}y;\ d)\ -3x{{y}^{3}};\  \displaystyle e)\ 2{{n}^{3}};\ f)\ \frac{1}{2}{{a}^{2}}x;\  \displaystyle g)\ {{b}^{4}}a;\ h)\ {{a}^{3}}{{b}^{3}};\  \displaystyle i)\ 2{{b}^{2}}c;\ j)\ {{p}^{5}};\  \displaystyle k)\ 4{{a}^{6}};\ l)\ 2{{x}^{4}}y;\  \displaystyle m)\ {{c}^{6}};\ n)\ 18{{u}^{5}};\  \displaystyle o)\ -10{{x}^{2}}{{y}^{2}};\ p)\ -{{u}^{3}}v;\  \displaystyle q)\ -3{{n}^{3}};\ p)\ -{{u}^{4}};

3)  \displaystyle a)\ 3{{k}^{6}};\ b)\ 2{{a}^{4}}{{b}^{5}};\  \displaystyle c)\ 14{{m}^{5}};\ d)\ -2{{a}^{6}};\  \displaystyle e)\ -3{{t}^{6}};\ f)\ {{x}^{10}};\  \displaystyle g)\ -2{{k}^{8}};\ h)\ 2{{x}^{9}};\  \displaystyle i)\ -6{{p}^{8}};\ j)\ -3{{l}^{7}};\  \displaystyle k)\ {{t}^{6}};\ l)\ 6{{b}^{4}};\  \displaystyle m)\ 4{{a}^{5}};\ n)\ -20{{c}^{5}};\ o)\ 12{{x}^{6}};\

4)  \displaystyle a)\ {{x}^{2}};\ b)\ 4t;\ c)\ 2b;\  \displaystyle d)-2u;\ e)-2x;\ f)\ {{q}^{2}};\  \displaystyle g)-2;\ h)-2uv;\ i)\ 3b;\  \displaystyle j)-7x;\ k)\ 3{{b}^{2}};\ l)\ 2xy;

5)  \displaystyle a)\ {{x}^{3}};\ b)\ {{m}^{3}};\ c)\ 1;\  \displaystyle d)\ c;\ e)\ y;\ f)\ {{z}^{5}};\  \displaystyle g)\ 1;\ h)\ {{m}^{4}};\ i)\ p;\  \displaystyle j)\ {{s}^{3}};\ k)\ 1;\ l)\ h;\  \displaystyle m)\ {{r}^{2}};\ n)\ {{t}^{3}};\ o)\ {{a}^{4}};\  \displaystyle p)\ 2q;\ q)\ 2{{x}^{4}};\ r)\ x;\  \displaystyle s)\ m;\ t)\ 3z;

6)  \displaystyle a)\ -2a;\  \displaystyle b)\ r;\  \displaystyle c)\ 3a;\  \displaystyle d)\ 5v;\  \displaystyle e)-n;\  \displaystyle f)\ 2{{s}^{2}};\  \displaystyle g)\ 3{{p}^{2}};\  \displaystyle h)\ 5z;\  \displaystyle i)-2a;\  \displaystyle j)\ 2{{y}^{3}};\  \displaystyle k)-4x;\  \displaystyle l)\ {{l}^{2}}k;\,

7)  \displaystyle a)\,x;\, \displaystyle b)\,17x;\, \displaystyle c)\,{{a}^{2}};\, \displaystyle d)\,2a;\, \displaystyle e)\,2t;\, \displaystyle f)-2b;\, \displaystyle g)\,8x;\, \displaystyle h)\,2a;\, \displaystyle i)\,2pq;\, \displaystyle j)\,3;\, \displaystyle k)\,2b;\, \displaystyle l)-4;\, \displaystyle m)-10;\, \displaystyle n)\,4;\, \displaystyle o)-4{{x}^{2}}y;

8)  \displaystyle a)\ 3{{m}^{4}};\ b)-{{a}^{3}};\  \displaystyle c)-1;\ d)\ 4{{p}^{2}};\  \displaystyle e)\ {{r}^{3}};\ f)-4{{c}^{3}};\  \displaystyle g)-{{a}^{4}};\ h)\ 3;\  \displaystyle i)\ u;\ j)\ {{x}^{4}};\  \displaystyle k)-2z;\ l)-4{{q}^{8}};\

9)  \displaystyle a)\ 4a{{b}^{2}};\ b)\ {{x}^{6}}y{{z}^{3}};\  \displaystyle c)\ 5{{a}^{2}}{{b}^{2}};\ d)\ 12{{x}^{2}}y;\  \displaystyle e)-2{{a}^{4}}{{b}^{2}};\ f)-3{{r}^{3}}{{s}^{4}};\  \displaystyle g)-3{{x}^{3}};\ h)-a{{b}^{3}};\  \displaystyle i)-6{{s}^{4}}{{r}^{2}};\ j)\ {{p}^{2}}{{q}^{2}};\  \displaystyle k)\ {{a}^{3}}b;\ l)-2{{l}^{2}}{{k}^{2}};

10)  \displaystyle a)\ 6a+9b-12+15k-18m;\ b)\ 10k+18;\ c)\ 42m+6n-48-24o-30p;\  \displaystyle d)-20p-26u-28r-12v+12;\ e)-2s-2h+4q-12g+2;\  \displaystyle f)-66t+55w-55j+121g-99;\ g)-28o+36p+28r-24t-44;\  \displaystyle h)\ 80y-180k+20h-180;\ i)-48q+16a-56z+24h-72;\ j)\ 12p+20m+12;

11)  \displaystyle a)\ 187o+306p-153k;\ b)\ 72u+216j-120f+144;\  \displaystyle c)\ 189p+63v-126d+63;\ d)\ 88r-66z+66w+44;\  \displaystyle e)\ 40o-45p+5k+\text{35}z-5h-30;\ f)-72u+108v-96d-60c-72k+96;\  \displaystyle g)\ 88t-16s+16u-64r+40w+48x-16;\ h)\ 98a-35b+21d-35o-63p+21t+42;

12)  \displaystyle a)\ {{m}^{2}}+5m;\ b)-6{{x}^{2}}-6xy;\ c)\ 12{{n}^{2}}-28n;\  \displaystyle d)\ 7{{x}^{2}}-14xy+21;\ e)\ 12mn-32{{n}^{2}}+8n;\ f)-1,2{{x}^{2}}-xy+6x; \displaystyle g)\ 6{{s}^{2}}-10{{s}^{3}};\ h)\ 10{{r}^{2}}-r;\ i)\ 3{{a}^{3}}+6{{a}^{4}}b;  \displaystyle j)-24{{a}^{2}}+18ab+42a;\  \displaystyle k)\ 16r-2s+10;\ l)\ 12,8ab-{{b}^{2}}+4b;\

13)  \displaystyle a)\ 8x-21;\ b)-3a+6;\ c)\ 4{{a}^{2}};\  \displaystyle d)\ 5xy-8{{x}^{2}};\ e)\ 3{{m}^{2}};\ f)\ 10x-15y;

14)  \displaystyle a)\ {{a}^{2}}+{{b}^{2}};\ b)-21x+31y;\  \displaystyle c)\ {{a}^{2}}-{{b}^{2}}+{{c}^{2}};\ d)\ a+7b;\  \displaystyle e)\ 1;\ f)\ 2{{d}^{3}}-2d;

15)  \displaystyle a)\ 7xy;\ b)\ 0;\ c)\ 14x-19y;\  \displaystyle d)-38b;\ e)-9n;\ f)-4r+13s;

16)  \displaystyle a)-16x+20;\ b)-5a+3;\ c)-8,7b+8,1;\  \displaystyle d)\ 13,3y-4,2;\ e)\ 7k-15;\ f)-8x+12;\  \displaystyle g)\ 5,7s+3,8;\ h)\ 8p-20;\ i)-8x-8;\  \displaystyle j)-11v+22;\ k)\ 15a-7;\ l)-5x-62;\  \displaystyle m)\ 1,5b-3,5;\ n)-23y+27;

17)   \displaystyle a)\ {{a}^{2}}-a-6;\ b)-6{{a}^{2}}+29a-35;\ c)-20{{a}^{2}}+57a-27;\  \displaystyle d)\ 42{{a}^{2}}-53a-44;\ e)\ 2{{x}^{2}}+x-3;\  \displaystyle f)\ 3{{x}^{2}}-17x-28;\ g)\ 6{{y}^{2}}-13y+6;\  \displaystyle h)\ {{x}^{2}}-12{{y}^{2}}-4xy;\ i)-9{{m}^{2}}+15mn-18m+30n;\  \displaystyle j)-6{{a}^{2}}-3{{b}^{2}}+11ab;

18)  \displaystyle a)\ {{m}^{2}}+8m+15;\ b)\ {{m}^{2}}-3m-28;\ c)-2{{n}^{2}}+5n+12;\ d)-15{{n}^{2}}+53n-42;\  \displaystyle e)\ 6{{a}^{2}}-29ab-5{{b}^{2}};\ f)\ 41ab-15{{a}^{2}}-14{{b}^{2}};\ g)\ 4{{y}^{2}}-36xy+81{{x}^{2}};\  \displaystyle h)-16{{x}^{2}}-40xy-25{{y}^{2}};

19)  \displaystyle a)\ 28x-8y;\ b)-14xy-9x-22y;\ c)-6xy+y+14;\ d)\ 56xy-28x-8y;\  \displaystyle e)-44xy-9x+70y;\ f)\ 3xy-y-2;\

20)  \displaystyle a)\ 44ab-19a+12b-15;\ b)-45a+48ab+60b-36;\ c)\ 69a-92b;\ d)\ 0;

 

Vytýkání:

1)  \displaystyle a)\ 3\left( 2x+3y \right);\ b)\ 4\left( 4a-3b \right);\ c)\ 3m\left( 1+2m \right);\ d)\ 2{{n}^{2}}\left( 5n-4 \right);\  \displaystyle e)\ yz\left( 2y-1 \right);\ f)\ ab\left( 17b-21a \right);\ g)\ 7{{c}^{2}}{{d}^{3}}\left( -3{{c}^{2}}+2d \right);\ h)-27s\left( 3{{r}^{2}}+{{s}^{2}} \right);\

2)  \displaystyle a)\ 6\left( 7a+5b \right);\ b)\ 5\left( k-1 \right);\ c)\ 3s\left( s-1 \right);\ d)\ 6\left( a+4b \right);\ e)\ c\left( 1-cd \right);\ f)\ 4\left( x-2y \right);  \displaystyle g)\ 5a\left( 2x+3y \right);\ h)\ 5\left( s-2r \right);\ i)\ \left( -1 \right)\left( 3p+q \right);\ j)\ 2\left( {{r}^{2}}+2r+2 \right);\ k)\ 5\left( 5{{u}^{2}}-5u-3 \right);  \displaystyle l)\ 3xy\left( 8x-6y+11 \right);\ m)\ \left( -5x \right)\left( a+b+c \right);\ n)\ \left( -7 \right)\left( 3x-4y+2z-7 \right);\

3)  \displaystyle a)\ 5\left( x+y \right);\ b)-3\left( k-2 \right);\ c)\ 4b\left( 2a+1 \right);\ d)\ 3x\left( -3x+4 \right);\ e)-8xz\left( 2yz+1 \right);\  \displaystyle f)-3b\left( a+2b \right);\ g)\ 2\left( x-y-z \right);\ h)\ 4\left( 3m-2n+4 \right);\ i)\ 5a\left( 2b+3+4{{b}^{2}} \right);\  \displaystyle j)\ uv\left( u+{{u}^{2}}v-2{{v}^{3}} \right);\ k)\ k\left( kl+8lm+3{{k}^{2}} \right);\ l)\ 5x{{y}^{2}}\left( {{x}^{2}}+5 \right);\

4)  \displaystyle a)\ 3a\left( 4{{a}^{2}}-2a+1 \right);\ b)\ 2{{a}^{2}}\left( 2{{a}^{2}}-4a+3 \right);\ c)\ {{y}^{2}}\left( {{x}^{4}}+2xy-3 \right);\ d)\ {{x}^{2}}\left( {{x}^{3}}-3x-y \right);\  \displaystyle e)-3{{u}^{2}}v\left( 4u+3v-2{{v}^{2}} \right);\ f)-4uv\left( 4v+3{{v}^{2}}+9{{u}^{2}} \right);

5)  \displaystyle a)\,\left( y+1 \right)\left( x+2 \right);\ b)\,\left( 5+2y \right)\left( 3x+4 \right);\ c)\,3a\left( b-7 \right);\ d)\,\left( b+5 \right)\left( 9a+1 \right);\  \displaystyle e)\,\left( 2x-y \right)\left( {{m}^{2}}-3n \right);\ f)\,\left( 4-3x \right)\left( m-1 \right);\ g)\,\left( 2-c \right)\left( a+b \right);\  \displaystyle h)\,3\left( 2-a \right)\left( m-n \right);\ i)\,\left( 1-3b \right)\left( a+5 \right);\ j)\,\left( 1+6z \right)\left( x-2y \right);\

6)  \displaystyle a)\ \left( k+1 \right)\left( m+1 \right);\ b)\ \left( 2a-3b \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right);\ c)\ 4\left( r-6 \right);\ d)\ \left( 2z-3 \right)\left( 1-x{{y}^{2}} \right);

7)  \displaystyle a)\ \left( 4a+7b \right)\left( 2c+1 \right);\ b)\ \left( -1 \right)\left( 8m+3n \right);\ c)\ \left( 3y-5z \right)\left( 7{{x}^{2}}+1 \right);\  \displaystyle d)\ \left( 9z-y \right)\left( 1-3x \right);\ e)\ \left( v-3 \right)\left( 5u+1 \right);\ f)\ 8\left( 3v-4u \right);\

8)  \displaystyle a)\ \left( x+1 \right)\left( 2a-b \right);\ b)\ \left( c+3 \right)\left( d-e \right);\ c)\ \left( 5a+b \right)\left( 4+b \right);\ d)\ \left( 3x+2y \right)\left( 1+y \right);  \displaystyle e)\ 3\left( 4a+3 \right)\left( 2a+b \right);\ f)\ \left( 6v+1 \right)\left( 2u+v \right);\ g)\ \left( 2a+1 \right)\left( 3a-2b \right);\ h)\ \left( 6y-15 \right)\left( 2x+y \right);\

9)  \displaystyle a)\ \left( a-3 \right)\left( 2-b \right);\ b)\ \left( 7-2c \right)\left( 3a-4b \right);\ c)\ \left( 2n-5 \right)\left( m+3 \right);\  \displaystyle d)\ 5\left( 6n-1 \right);\ e)\ \left( y+3c \right)\left( 8x-1 \right);\ f)\ 5\left( 4y-3z \right);\

10)  \displaystyle a)\ \left( a+b \right)\left( 5+x \right);\ b)\ \left( a+b \right)\left( x+y \right);\ c)\ \left( m-1 \right)\left( 3+n \right);\ d)\ \left( m-3 \right)\left( 6+n \right);\  \displaystyle e)\ \left( 1+3b \right)\left( 2a+3x \right);\ f)\ \left( 2+3x \right)\left( 2m+5n \right);\

11)  \displaystyle a)\ 2ab+6a\ =2a\left( b\ +3 \right);\ b)\ 10a+15b\ =5\ \left( 2a+3b \right);\  \displaystyle c)\ 18m-12n=6\left( 3m\ -2n \right);\ d)\ 2x\ -2{{x}^{2}}=2x\left( 1-x \right);\  \displaystyle e)\ 12{{x}^{2}}+6x=6x\left( 2x+1 \right);\ f)\ 9{{y}^{2}}+12y-6=3\left( 3{{y}^{2}}+4y-2 \right);\  \displaystyle g)\ c{{d}^{2}}-{{c}^{2}}d=cd\left( d-c \right);\ h)\ 3{{a}^{3}}-12{{a}^{2}}+a=a\left( 3{{a}^{2}}-12a+1 \right);\  \displaystyle i)\ {{x}^{4}}+2x+{{x}^{2}}y=x\ \left( {{x}^{3}}+2+xy \right);\ j)\ {{m}^{4}}{{n}^{2}}-{{m}^{2}}{{n}^{4}}={{m}^{2}}{{n}^{2}}\left( {{m}^{2}}-{{n}^{2}} \right);

12)  \displaystyle a)\ 10z;\ b)\ 16{{m}^{2}};\ c)\ 63vz;\ d)-18abc,\ \ 42{{a}^{2}}{{b}^{2}};\  \displaystyle e)\ 72{{r}^{2}}s,\ \ 56r{{s}^{2}};\ f)\ 36tu,32vt,\ 28tz

 

Vzorce:

1)  \displaystyle a)\ {{x}^{2}}+4x+4;\ b)\ 9+6a+{{a}^{2}};\ c)\ {{c}^{2}}+20c+100;\ d)\ 49-14g+{{g}^{2}};\  \displaystyle e)\ {{d}^{2}}-10d+25;\ f)\ {{e}^{2}}-12e+36;\ g)\ {{f}^{2}}-200f+10000;\ h)\ 64-16h+{{h}^{2}};

2)  \displaystyle a)\ 4{{x}^{2}}+12x+9;\ b)\ 9{{y}^{2}}-30y+25;\ c)\ 16{{y}^{2}}-24y+9;\ d)\ 25{{a}^{2}}+20a+4;  \displaystyle e)\ 49{{b}^{2}}-84b+36;\ f)\ 49+42c+9{{c}^{2}};\ g)\ 100-100d+25{{d}^{2}};\ h)\ 121{{f}^{2}}+66f+9

3)  \displaystyle a)\ {{a}^{2}}+4ab+4{{b}^{2}};\ b)\ {{c}^{2}}-10cd+25{{d}^{2}};\ c)\ {{e}^{2}}+6ef+9{{f}^{2}};  \displaystyle d)\ 4{{m}^{2}}-12mn+9{{n}^{2}};\ e)\ 25{{u}^{2}}+60uv+36{{v}^{2}};\ f)\ 4{{x}^{2}}-4xy+{{y}^{2}};\ g)\ 9{{u}^{2}}+6uv+{{v}^{2}};  \displaystyle h)\ {{m}^{2}}+20mn+100{{n}^{2}};\ i)\ 25{{x}^{2}}-40xy+16{{y}^{2}};\ j)\ 16{{x}^{2}}+80xy+100{{y}^{2}};

4)  \displaystyle a)\ 0,04{{x}^{2}}+0,12x+0,09;\ b)\ 25{{x}^{2}}+5x+0,25;\  \displaystyle c)\ 0,16{{a}^{2}}-4,8a+36;\ d)\ 0,01{{x}^{2}}-0,02x+0,01;

5)  \displaystyle a)\ \frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{2x}{3}+4;\ b)\ \frac{{{a}^{2}}}{4}-\frac{3a}{2}+\frac{9}{4};\ c)\ \frac{{{c}^{2}}}{4}+2cd+4{{d}^{2}};  \displaystyle d)\ 100-4m+{{m}^{2}};\ e)\ \frac{4}{9}{{u}^{2}}+\frac{4}{15}u+\frac{1}{25};\ f)\ \frac{4}{25}{{x}^{2}}+\frac{4}{5}x+0,04;

6)  \displaystyle a)\ \frac{1}{4}{{a}^{2}}-ab+{{b}^{2}};\ b)\ 4-\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}{{x}^{2}};\ c)\ \frac{{{t}^{2}}}{4}+tu+{{u}^{2}};  \displaystyle d)\ \frac{{{k}^{2}}}{25}+\frac{2kl}{15}+\frac{{{l}^{2}}}{9};\ e)\ \frac{9}{16}{{a}^{2}}-\frac{3}{4}ab+\frac{1}{4}b;\ f)\ \frac{16}{49}{{c}^{2}}-\frac{8}{7}cd+{{d}^{2}};  \displaystyle g)\ \frac{1}{64}+\frac{1}{2}a+4{{a}^{2}};\ h)\ \frac{4}{9}-\frac{l}{3}+\frac{{{l}^{2}}}{16};\ i)\ {{r}^{2}}{{s}^{2}}-\frac{4}{7}rst+\frac{4}{49}{{t}^{2}};\ j)\ \frac{25}{4}{{x}^{2}}-10xy+4{{y}^{2}};

7)  \displaystyle a)\ \left( c+7 \right)\left( c-7 \right);\ b)\ \left( 8+r \right)\left( 8-r \right);\ c)\ \left( 8+3s \right)\left( 8-3s \right);  \displaystyle d)\ \left( 1+v \right)\left( 1-v \right);\ e)\ \left( 3x+2y \right)\left( 3x-2y \right);\ f)\ \left( a+9b \right)\left( a-9b \right);  \displaystyle g)\ \left( b+6c \right)\left( b-6c \right);\ h)\ \left( 10+2m \right)\left( 10-2m \right);\ i)\ \left( 4m+1 \right)\left( 4m-1 \right);  \displaystyle j)\ \left( 11m+5n \right)\left( 11m-5n \right);\ k)\ \left( 0,4r+0,2 \right)\left( 0,4r-0,2 \right);\ l)\ \left( \frac{3}{2}r+8 \right)\left( \frac{3}{2}r-8 \right);

8)  \displaystyle a)\ \left( 2x+4y \right)\left( 2x-4y \right);\ b)\ \left( 5a+3b \right)\left( 5a-3b \right);\ c)\ \left( 7c+d \right)\left( 7c-d \right);  \displaystyle d)\ \left( xy+z \right)\left( xy-z \right);\ e)\ \left( 8+6k \right)\left( 8-6k \right);\ f)\ \left( x+1 \right)\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right);  \displaystyle g)\ \left( 4{{y}^{2}}+9 \right)\left( 2y-3 \right)\left( 2y+3 \right);\ h)\ 3\left( 5m+3n \right)\left( 5m-3n \right);\ i)\ 2\left( 4r+1 \right)\left( 4r-1 \right);  \displaystyle j)\ \left( \frac{1}{2}+x \right)\left( \frac{1}{2}-x \right);\ k)\ \left( \frac{1}{3}s+\frac{1}{5}t \right)\left( \frac{1}{3}s-\frac{1}{5}t \right);\ l)\ \left( \frac{2}{5}a+\frac{3}{4}b \right)\left( \frac{2}{5}a-\frac{3}{4}b \right);

9)  \displaystyle a)\ {{\left( a+3 \right)}^{2}};\ b)\ {{\left( 1-y \right)}^{2}};\ c)\ {{\left( 3x-2y \right)}^{2}};\ d)\ {{\left( 4u+5 \right)}^{2}};\  \displaystyle e)\ {{\left( t+2u \right)}^{2}};\ f)\ {{\left( 2v+5 \right)}^{2}};\ g)\ {{\left( 6m+5n \right)}^{2}};\ h)\ {{\left( x-3y \right)}^{2}};\

10)  \displaystyle a)\ {{\left( 3x-1 \right)}^{2}};\ b)\ {{\left( 4b+c \right)}^{2}};\ c)\ {{\left( \frac{1}{2}e+f \right)}^{2}};\ d)\ {{\left( 0,1a+0,3b \right)}^{2}};\  \displaystyle e)\ {{\left( 2-9a \right)}^{2}};\ f)\ {{\left( 10r-3s \right)}^{2}};\ g)\ {{\left( \frac{1}{6}x-\frac{3}{4}y \right)}^{2}};\ h)\ {{\left( b-0,5 \right)}^{2}};\

11)  \displaystyle a)\ {{\left( b+4 \right)}^{2}}={{b}^{2}}+8b+16;\ b)\ 16-{{x}^{2}}=\left( 4-x \right)\left( 4+x \right);  \displaystyle c){{\left( 1-a \right)}^{2}}=1-2a+{{a}^{2}};\ d)\ 9{{a}^{2}}-4{{b}^{2}}=\left( 3a-2b \right)\left( 3a+2b \right);  \displaystyle e){{\left( 3x-y \right)}^{2}}=9{{x}^{2}}-6xy+{{y}^{2}};\ f)\ 1-9{{a}^{2}}=\left( 1-3a \right)\left( 1+3a \right);  \displaystyle g)\ {{\left( 5c+6d \right)}^{2}}=25{{c}^{2}}+60cd+36{{d}^{2}};\ h)\ {{a}^{2}}-\frac{1}{4}=\left( a-\frac{1}{2} \right)\left( +\frac{1}{2} \right);

12)  \displaystyle a)\ {{\left( z-2 \right)}^{2}};\ b)\ {{\left( a-6 \right)}^{2}};\ c)\ {{\left( 3-r \right)}^{2}};\ d)\ {{\left( c-\frac{1}{4} \right)}^{2}};\  \displaystyle e)\ {{\left( 2u-v \right)}^{2}};\ f)\ {{\left( 0,2a-5 \right)}^{2}};\ g)\ {{\left( 6x-3y \right)}^{2}};\ h)\ {{\left( 12-a \right)}^{2}};\

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