1) Od stanice lanovky vyjela rolba průměrnou rychlostí 12 km/h. O 20 minut později za ní vyjel sněžný skútr průměrnou rychlostí 36 km/h.
Jak daleko od stanice lanovky rolbu dostihl?
Za jak dlouho rolbu dostihl?
Kolik minut jela rolba?
2) Ve 13 hodin 30 minut vyjel z vesnice k 11 km vzdálenému rybníku cyklista průměrnou rychlostí 12 km/h. O 10 minut později vyšel v opačném směru chodec. Jakou rychlostí by musel jít, aby se s cyklistou potkal ve 14 hodin 10 minut?
3) Ze skladu vyjel v 10 hodin 45 minut kamion průměrnou rychlostí 60 km/h. Majitel skladu však za 30 minut zjistil, že byl omylem naložen jiným zbožím. Vyslal za ním proto okamžitě osobní auto. Jakou průměrnou rychlostí by muselo jet, aby dostihlo kamion ve 12 hodin 15 minut?
4) V 11 hodin 45 minut vyjelo z města K do města L nákladní auto průměrnou rychlostí 45 km/h. Ve 13 hodin 30 minut za ním vyjelo osobní auto průměrnou rychlostí 80 km/h. V kolik hodin a jak daleko od města L dostihne osobní auto nákladní auto? Vzdálenost mezi městy K a L je 200 km.
5) Vzdálenost mezi vlakovým nádražím a letištěm je 11 km. Přesně v 15 hodin vyjel od letiště k nádraží taxík průměrnou rychlostí 50 km/h. O dvě minuty později vyjel v opačném směru jiný taxík průměrnou rychlostí 30 km/h. V kolik hodin a jak daleko od letiště se setkají?
6) V 8 hodin vyšel z místa A první chodec průměrnou rychlostí 4 km/h. V kolik hodin za ním musí vyjít druhý chodec průměrnou rychlostí 5 km/h, aby ho dostihl ve vzdálenosti 10 km od místa A?
7) Z velkoskladu vyjelo nákladní auto průměrnou rychlostí 40 km/h. Za 1hodinu 30 minut vyjelo z téhož místa stejným směrem osobní auto průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od velkoskladu dohoní nákladní auto?
8) Kamion jede po dálnici z Prahy do Bratislavy průměrnou rychlostí 72 km/h. V okamžiku, kdy je kamion od Prahy 54 km, vyjíždí z Prahy osobní auto, které jede rovněž do Bratislavy a jehož průměrná rychlost je 90 km/h. Kdy a na kterém kilometru dálnice Praha – Bratislava dohoní osobní auto kamion?
9) Z kasáren vyjela kolona aut jedoucí průměrnou rychlostí 28 km/h do vojenského výcvikového prostoru a za 1 hodinu 15 minut vyjelo za kolonou vojenské terénní vozidlo. Jelo průměrnou rychlostí 63 km/h a přijelo do výcvikového prostoru současně s kolonou. Určete vzdálenost vojenského výcvikového prostoru od kasáren.
10) V 6 hodin 40 minut vyplul z přístavu parník plující průměrnou rychlostí 12 km/h. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun průměrnou rychlostí 42 km/h. V kolik hodin dohoní člun parník?
11) Sestry Hanka a Věra jezdí většinou k babičce na kole. Hance trvá cesta 30 minut, Věře 20 minut. Za jak dlouho dohoní Věra Hanku, když vyjede z domova o pět minut později než Hanka?
12) Turista vyšel průměrnou rychlostí 4 km/h, za 1 hodinu za ním vyjel cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h.
- Rozhodni o pravdivosti tvrzení:
| A) | Po 30 minutách bude mít turista před cyklistou náskok 2 km. | Ano/Ne |
| B) | Cyklista se s turistou potká po 20 min. | Ano/Ne |
| C) | Cyklista, než potká turistu, ujede 6 km. | Ano/Ne |
| D) | Turista, než ho cyklista dohoní, ujde 5 km. | Ano/Ne |
13) Z Plzně do Prahy jedou dvě auta. První se pohybuje průměrnou rychlostí 80 km/h, druhé 110 km/h. První auto vyjelo o 15 minut dříve než druhé.
- Rozhodni o pravdivosti tvrzení:
| A) | Po 15 minutách jízdy bude mít 1. auto náskok 20 km. | Ano/Ne |
| B) | Po 20 minutách jízdy 1. auta se jeho náskok snížil na 18 km. | Ano/Ne |
| C) | Auta se budou předjíždět ve větší vzdálenosti od Plzně než je 73 km. | Ano/Ne |
14) V 10 hodin vyjely proti sobě z míst vzdálených 240 km dva automobily. Jeden jel prům. rychlostí 70 km/h. Jakou rychlostí jel druhý, když se setkaly v 11.30 hodin?
15) Mirek vyrazil na trasu dálkového pochodu v 7 hodin ráno. Čekalo ho 30 km chůze. Šel prům. rychlostí 6 km/h. V 8 hodin za ním vyjel na kole bratr Karel. Pohyboval se prům. rychlostí 15 km/h. V kolik hodin Mirka dohonil? Kolik kilometrů zbývalo Mirkovi do cíle pochodu?
16) Autobus jezdí mezi městy A a B. Zvýší-li svou průměrnou rychlost o 5 km/h, zkrátí jízdní dobu o 1/3 hodiny. Sníží-li rychlost o 4 km/h, prodlouží jízdní dobu o 1/3 hodiny. Jaká je jeho rychlost a jízdní doba podle jízdního řádu?
17) Dvě auta vyjela současně z téhož místa stejným směrem po téže silnici. První auto mělo průměrnou rychlost o 9 km/h větší než druhé auto. První auto dojelo do cíle za 5 hodin, druhé tamtéž za 6 hodin. Jakou vzdálenost ujela a jaké byly jejich průměrné rychlosti?
18) Dvě letadla startují proti sobě z letišť vzdálených od sebe 590 km. Letí navzájem proti sobě a míjejí se za 20 minut. Vypočtěte rychlosti obou letadel, jestliže jedno z nich letí rychlostí o 90 km/h větší než je rychlost druhého letadla.
19) Vzdálenost mezi městy H a K činí 110 km. Z města H do K vyjelo v 11 hodin auto a jelo průměrnou rychlostí 80 km/h. Proti němu z města K vyjelo v 11h 30 min auto, jehož průměrná rychlost byla 60 km/h. V kolik hodin se tato auta setkají? Jak daleko budou v okamžiku setkání od města H?
20) Ze skladu zeleniny vyjelo v 6 h 15 min naložené nákladní auto a pohybovalo se průměrnou rychlostí 55 km/h. Po půl hodině za ním vyjelo osobní auto se vzkazem pro řidiče, že má ve třičtvrtě na osm telefonovat do nemocnice. Dozvěděl se to řidič včas, jestliže průměrná rychlost osobního auta byla 88 km/h?
21) Z města B do O vede trať dlouhá 186 km. Z obou měst proti sobě vyjely současně dva vlaky. Nákladní vlak jel průměrnou rychlostí 45 km/h a stejně jako protijedoucí rychlík nikde nestavěl. Jaká byla průměrná rychlost rychlíku, jestliže se vlaky potkaly po hodině a dvanácti minutách jízdy?
22) Cyklista jel z Příbrami do Pardubic průměrnou rychlostí 36 km/h. Současně s ním vyjelo z Pardubic do Příbrami nákladní auto jedoucí průměrnou rychlostí 52 km/h. Po devadesáti minutách jízdy dělilo oba jezdce ještě 30 km. Jak daleko je Příbram od Pardubic?
23) Za parníkem, který pluje průměrnou rychlostí 12 km/h, vyplul o 3,5 h později motorový člun. Jakou průměrnou rychlostí se musí pohybovat, aby se s parníkem setkal po 45 min jízdy?
24) Ze Zlína vyjela současně, ale opačnými směry, dvě vozidla. Jela průměrnými rychlostmi 84 km/h a 96 km/h. Jaká vzdálenost dělila vozidla po dvaceti minutách jízdy?
25) Z Liberce do Znojma je přibližně 257 km. Ve 13 hodin vyjela proti sobě z těchto měst dvě auta. Průměrná rychlost auta z Liberce byla o 800 m/h menší než průměrná rychlost auta ze Znojma. Určete průměrné rychlosti obou aut, jestliže se setkala v 17 hodin 30 minut.
26) Lukáš šel za kamarádem do vesnice vzdálené 6,5 km. 15 minut šel průměrnou rychlostí 4 km/h a zbytek cesty ho svezl traktor jedoucí průměrnou rychlostí 33 km/h. Jak dlouho trvala Lukášovi celá cesta?
27) Ze dvou obcí vzdálených 24 km vyrazili současně proti sobě chodec a cyklista. Chodec kráčel průměrnou rychlostí 4 km/h a potkal cyklistu po devadesáti minutách chůze. Jakou průměrnou rychlostí jel cyklista?
28) Z města A do města B jel tahač průměrnou rychlostí 30 km/h. Současně s ním po stejné trase vyjelo nákladní auto a pohybovalo se průměrnou rychlostí 40 km/h. Auto dojelo do města B o 45 min dříve než tahač. Jak jsou od sebe města A a B vzdálena?
29) Osobní vlak ujede 186 km za tři hodiny. Za dvě hodiny po jeho odjezdu vyjíždí z téže stanice A rychlík a dostihne ho ve stanici vzdálené 248 km od stanice A. Jakou průměrnou rychlostí jezdí tento rychlík?
30) Z křižovatky dvou kolmých silnic vyjeli současně dva cyklisté (každý jinou silnicí). Jeden jede průměrnou rychlostí 29 km/h, druhý průměrnou rychlostí 26 km/h. Určete jejich vzájemnou vzdálenost po 30 minutách jízdy.
31) V 7 hodin z bodu A jede auto průměrnou rychlostí 40 km/h, z bodu B jede auto průměrnou rychlostí 70 km/h. Mezi A a B je 275 km cesty. Kdy a na kterém kilometru se potkají (měřeno od bodu A)?
32) Jirka vyšel z domu ve tři hodiny odpoledne rychlostí 3 km/h. O půl hodiny později za ním ze stejného místa vyjel Filip na kole rychlostí 15 km/h.
| A) | Jak daleko od sebe budou Jirka s Filipem v 15.30? | |
| B) | V 15.40 bude mít Jirka před Filipem náskok 500 m. | ANO/NE |
| C) | Filip dohoní Jirku 450 s po výjezdu. | ANO/NE |
| D) | V jaké vzdálenosti od domu dohoní Filip Jirku? |
33) Vzdálenost měst A a B je 226 km. Z města A vyjelo v 13.00 do města B nákladní auto rychlosti 50 km/h. O 15 min později vyjelo z města B do města A osobní auto rychlosti 72 km/h.
| A) | Ve 13.30 jsou od sebe automobily vzdáleny 180 km | ANO/NE |
| B) | Ve 14.00 je osobní auto vzdáleno 72 km od města B. | ANO/NE |
| C) | Auta se potkají v 15.00. | ANO/NE |
| D) | V 15.00 ujelo osobní auto o 25 km více než nákladní auto. | ANO/NE |
34) Ze stanice vyjel v 12 hodin 15 minut vlak rychlosti 56 km/h. O 12 minut později vyjel za nim rychlík rychlosti 80 km/h.
| A) | Rychlík dohoní vlak ve 12.55. | ANO/NE |
| B) | Rychlík dohoní vlak 37 km od stanice | ANO/NE |
| C) | Ve 12.45 má vlak před rychlíkem náskok 4000 m. | ANO/NE |
35) V 7 hodin vyšel turista rychlostí 6 km/h na túru. O 3 hodiny později se vydal na tentýž výlet cyklista rychlostí 15 km/h. Po hodině jízdy ale píchl pneumatiku a půl hodiny spravoval.
| A) | V 10.30 má turista před cyklistou náskok 13 km. | ANO/NE |
| B) | Mezi 11.00 a 11.30 se náskok turisty snížil o 3 km. | ANO/NE |
| C) | Cyklista turistu dohonil ve 12.30. | ANO/NE |
| D) | Cyklista dohonil turistu po 35 km. | ANO/NE |
36) Z města P vyjede v 9.30 automobil rychlostí 40 km/h. V 11 hodin téhož dopoledne za ním vyjede motocykl rychlostí 60 km/h.
| A) | Motocykl dostihne auto ve 14.00. | ANO/NE |
| B) | Motocykl se s automobilem potkají 180 km od města P. | ANO/NE |
| C) | V kolik hodin bude mít automobil před jedoucím motocyklem náskok 30 km? |
37) Autobus z Prahy do Mariánských Lázní jede průměrnou rychlostí 36 km/h. Současně vyjelo z Mariánských Lázní směrem do Prahy auto rychlostí 52 km/h. Po 90 minutách byla obě vozidla od sebe vzdálena 30 km. Jaká je vzdálenost obou měst, jestliže se vozidla ještě nepotkala?
38) Za traktorem, který jede rychlostí 12 km/h, bylo vysláno za 3,5 hodiny po výjezdu osobní auto, které ho má dostihnout za 45 minut. Jakou rychlostí musí auto jet?
39) Vzdálenost míst A a B je 60 km. Z místa A vyšel chodec rychlostí 4km/h a současně proti němu vyjelo z místa B nákladní auto. Jaká byla rychlost nákladního auta, jestliže se s ním chodec setkal za 1,5 hodiny?
40) V 7 hodin vyšel chodec průměrnou rychlostí 5 km/h. V 10 hodin vyjel za ním cyklista rychlostí 14 km/h. Kdy ho dohoní?
41) Turista šel rychlostí 5 km/h. Za půl hodiny za ním vyjel po stejné trase cyklista průměrnou rychlostí 20 km/h. Za kolik minut dohoní cyklista turistu a kolik kilometrů ujede?
42) V 6 hodin ráno odpochodovala z kasáren četa vojáků rychlostí 5 km/h. V 8 hodin vyrazila za ní spojka rychlostí 15 km/h. V kolik hodin a jak daleko od kasáren dostihne spojka četu?
43) Nákladní auto jelo průměrnou rychlostí 20 km/h a vyjelo z Prahy směrem k Liberci. Současně s ním vyjel autobus, který jel průměrnou rychlostí 30 km/h a který přijel do Liberce o 2 hodiny dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi Prahou a Libercem?
44) Z města A do města B vyjelo nákladní auto průměrnou rychlostí 30 km/h. Současně s ním vyjel autobus, který měl průměrnou rychlost 40 km/h a který přijel do města B o 1 hodinu a 15 min dříve než nákladní auto. Jaká je vzdálenost mezi oběma městy?
45) Sportovní letadlo letělo z letiště rychlostí 300 km/h. Když bylo 50 km od letiště, vyletěla za ním z téhož místa stíhačka rychlostí 550 km/h. Kdy dohoní stíhačka letadlo?
46) Dvě lodi, vzdálené 2 340 metru, plují stejným směrem. První urazí za 1 minutu 56 metrů, druhá 74 metrů. Za jak dlouho dostihne druhá loď první?
47) Cyklista vyjel z města rychlostí 18 km/h. Za 1 hodinu 30 minut vyjel za ním automobil a dohonil cyklistu za 50 minut. Jakou rychlostí jel automobil?
48) Za chodcem vyjel o hodinu později cyklista a dohonil ho za 15 minut. Rychlost cyklisty je o 20 km/h větší než rychlost chodce.
- Rozhodni o pravdivosti tvrzení:
- Cyklista ujel
km. Ano/Ne
- Chodec šel rychlostí 6 km/hod. Ano/Ne
- Chodec ušel 6 km a 400 metrů. Ano/Ne
- Cyklista jel rychlostí 25 km/hod. Ano/Ne