Přijímací zkouška č. 6

1)  Do hračky tvaru krychle o straně 12 cm byl vyvrtán otvor, který činí 25% původního objemu krychle. Určete průměr vrtáku, kterým byl otvor vyvrtán. Výsledek zaokrouhlete na milimetry.

  1. 68 mm
  2. 72 mm
  3. 70 mm
  4. 50 mm

 

2)  Rozhodněte, který z následujících trojúhelníků je pravoúhlý:

Δ ABC: a=8,2 cm; b=9,6 cm; c=12,1 cm

Δ XZY: x=9 cm; y=1,2 dm; z=1,5 dm

Δ KLM: k=5 cm; l=11 cm; m=13 cm

Δ OPR: o=11 cm; p=12 cm; c=16 cm

  1. žadný
  2. Δ ABC
  3. Δ KLM
  4. Δ XZY

 

3)  Řešte rovnici a proveďte zkoušku:

\displaystyle \frac{\left( 4a+1 \right)\cdot \left( a-1 \right)}{4}={{\left( a+2 \right)}^{2}}-\frac{-4-3a}{2}

  1. a=1
  2. a=-1
  3. a=0
  4. a=2,5

 

4)  Nástěnné hodiny bijí každou hodinu příslušný počet úderů (např. v 15 hodin bijí 15 krát) a každou půlhodinu jeden úder. O kolik úderů více je slyšet od oběda do půlnoci než od půlnoci do oběda? (Údery označující poledne započítejte do období půlnoc-poledne.)

  1. o 180 úderů
  2. o 96 úderů
  3. o 144 úderů
  4. o 156 úderů

 

5)  Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C: strana c měří 8,6 cm, výška na stranu c měří 3,8 cm. Sestrojte tento trojúhelník, zapište postup řešení a určete jejich počet.

 

6)  Pět dlaždičů by vydláždilo náměstí za 8 dnů. Jak dlouho bude trvat stejná práce 4 dlaždičům?

  1. 6 dnů
  2. 10 dnů
  3. 12 dnů
  4. 20 dnů

 

7)  Zjednodušte lomené výrazy a uveďte podmínky, za kterých mají výrazy smysl:

\displaystyle a)\quad \frac{4{{x}^{2}}+32x+64}{{{x}^{2}}-16}

 

\displaystyle b)\quad \frac{-25+16{{a}^{2}}}{-16{{a}^{2}}+25}

 

\displaystyle c)\quad \frac{9{{x}^{2}}{{y}^{3}}{{z}^{5}}-5{{x}^{3}}{{y}^{3}}{{z}^{3}}}{5{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{4}}+9{{x}^{3}}{{y}^{4}}{{z}^{4}}}

 

8)  Řešte následující výraz:

\displaystyle \left( \frac{4}{5}-0,25 \right):\frac{3}{4}+\left[ 2,5-{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2}} \right]=

 

9)  V sudu tvaru válce o průměru podstavy 1,2 m je 1500 litrů oleje. Určete výšku sudu.

Výsledky:

1) A

2) D

3) B

4) C

5)

6) B

8) \frac{59}{60}

 

➤ CMP