Slovní úlohy

1)  Obrázek na negativu má rozměry 36×24 mm a zvětšuje se na pohlednicový formát 13,5×9 cm.

1.1 V jakém poměru se zvětšily délky?

1.2 V jakém poměru se zvětšil obsah obrázku?

 

2) Tatínek si při malování bytu rozředil 5 litrů Primalexu vodou v poměru 2 díly Primalexu ku 3 dílům vody.

2.1 Kolik litru vody přidal?

2.2 Kolik litru naředěné barvy měl celkem?

 

3) Maminka připravovala cukrové nálevy na zavařování. Na hruškový nálev potřebovala 5 litrů vody a 1,4 kg cukru a na třešňový 12 litru vody a 3,8 kg cukru. Který nálev byl sladší a proč?

 

4) Kruh byl rozdělen na tři výseče, z nichž první zaujímá plochy kruhu a druhá plochy kruhu.

4.1 Jakou část plochy zaujímá největší výseč?

4.2 Zapište, v jakém poměru jsou obsahy všech tří ploch.

4.3 Určete velikost úhlu všech tří výsečí.

 

5) Z mladších dětí ve skupině je 6 šestiletých a 9 sedmiletých. Zbytek skupiny tvoří starší děti.

Poměr počtu mladších dětí ku počtu starších je 5:4.

5.1 Kolik starších dětí je ve skupině?

5.2 Vyjádřete postupným poměrem v základním tvaru počet dětí šestiletých, sedmiletých a starších.

 

6) Jirka má devět strýců šprýmařů. K narozeninám dostal od prvního strýce několik korun, od druhého dvojnásobný obnos a rovněž každý další strýc v pořadí mu dal 2krát více korun než strýc před ním. Teprve obnos v korunách od devátého strýce překročil hranici 1000 korun. Kdyby však dal první strýc Jirkovi ještě o korunu více, částka od osmého strýce by rovněž překročila hranici 1000 korun.

6.1 V jakém poměru jsou částky získané od prvního a posledního strýce?

6.2 Jakou částku Jirka dostal od devátého strýce?

 

7) U každé z úseček v 7.1–7.4 určete měřítko. Odpovídající hodnoty vybírejte z nabídky A–F :

 

 

 

 

A) 1 : 10 000 B) 1 : 12 500 C)1 : 50 000 D) 1 : 80 000 E) 1 : 100 000 F) jiné měřítko

 

8) Při plánování turistického výletu žáci použili mapu s měřítkem 1 : 40 000. Na mapě si vyměřili trasu délky 45 cm. Žáci chodí průměrnou rychlostí 5 km/hod. Kolik času potřebují na projití trasy bez zastávek?

A) Více než 6 hodin.

B) Více než 5 hodin, ale maximálně 6 hodin.

C) Od 4 do 5 hodin.

D) Méně než 4 hodiny.

 

9) V jakém měřítku je zakreslena mapa, je-li na ní znázorněna 15km trasa od nádraží ke zřícenině čarou délky 30 cm?

A) 1 : 2 000

B) 1 : 5 000

C) 1 : 20 000

D) 1 : 50 000

 

10) Jak velikou skutečnou vzdálenost vyznačil na mapě s měřítkem 1:20 000 mravenec, který rychlostí 4 cm za 1 sekundu zdolal celý úsek za půl minuty?

 

11) V měřítku 1 : 250 000 vyznačte na úsečce vzdálenost 15 km.

 

 

 

12) 

12.1 Na plochu čtverce se stranou délky 14 cm umístěte ve vhodném měřítku plánek obdélníkové

parcely s rozměry 60 m a 18 m.

12.2 Uveďte použité měřítko.

12.3 Kolikrát se v daném měřítku zmenšil obsah obdélníku oproti skutečné velikosti?

 

13) Ceny za 10 dkg bonbónu jednotlivých druhu jsou 24 korun, 27 korun a 42 korun. Z těchto tří druhů bonbónů byla namíchána směs v poměru vah 5 : 2 : 3.

13.1 Kolik korun stálo půl kila směsi?

13.2 Kolik gramů nejdražších bonbónu bude v této směsi, je-li naváženo množství za 100 korun?

 

 14) Každé dítě si vybralo studium jednoho cizího jazyka. Počty dětí studujících angličtinu a němčinu jsou v poměru 9 : 5. Počty dětí studujících angličtinu a francouzštinu jsou v poměru 6 : 5.

14.1 Určete postupný poměr počtu dětí studujících cizí jazyky v pořadí angličtina, francouzština

a němčina.

14.2 Určete nejmenší možný (nenulový) počet dětí studujících cizí jazyky.

14.3 Určete největší možný počet dětí studujících jazyky, nepřesáhne-li číslo 150.