Pojem funkce

1) Zapište definiční obor a obor hodnot funkcí, které jsou určeny následující tabulkou:

x	1	2	3	4	5
y	1	-1	-3	-5	-7

x	2	5	8	11	14
y	1	$\displaystyle \frac{2}{5}$	$\displaystyle \frac{1}{4}$	$\displaystyle \frac{2}{11}$	$\displaystyle \frac{1}{7}$

x	-2	-1	0	1	2
y	8	2	0	2	8

x	-2	-1	0	1	2
y	-8	-1	0	1	8

2) Rozhodněte, které z uvedených tabulek nejsou zadáním funkce:

x	-4	-3	-2	-1	0
y	4	3	2	1	0

x	0	1	1	2	2
y	-1	0	1	0	1

x	-2	-1	0	1	2
y	2	$\displaystyle \frac{1}{2}$	0	$\displaystyle \frac{1}{2}$	2

x	-2	-1	0	1	2
y	-1	-1	0	1	1

x	-5	-4	-3	-2	-1
y	-1	-1	-1	-1	-1

x	1	1	1	1	1
y	2	3	4	5	6

3) Určete obor hodnot funkce, jestliže:

$\displaystyle a)\quad y=3x-7,\ x\in \left\{ -2;-1;0;1;2 \right\}$ $\displaystyle b)\quad y=1-5x,\ x\in \left\{ -2;-1;0;1;2 \right\}$ $\displaystyle c)\quad y=\frac{2x-3}{5},\ x\in \left\{ -2;0;\frac{1}{2};\frac{3}{2};2\frac{3}{4} \right\}$

$\displaystyle d)\quad y=3-\frac{1}{x},\ x\in \left\{ -2;-1;\frac{1}{3};0,5;1 \right\}$ $\displaystyle e)\quad y={{x}^{2}}-3,\ x\in \left\{ -2;-1;-\frac{1}{2};\frac{3}{4};\sqrt{3} \right\}$ $\displaystyle f)\quad y=2-{{x}^{2}},\ x\in \left\{ -3;-1,5;-\frac{1}{2};\frac{2}{3};\sqrt{5} \right\}$

4) Určete definiční obor funkce:

$\displaystyle a)\quad y=5x-4$ $\displaystyle b)\quad y=\frac{6x-11}{2}$ $\displaystyle c)\quad y=\frac{3}{x}$ $\displaystyle d)\quad y=\frac{2x-7}{3x}$

$\displaystyle e)\quad y=\frac{x+4}{x-1}$ $\displaystyle f)\quad y=\frac{x-9}{x+4}$ $\displaystyle g)\quad y=\frac{3x+1}{2x-3}$ $\displaystyle h)\quad y=\frac{5x-6}{4x+5}$

Pojem funkce

Share this: