1)            Jedním výpustním kanálem se vyprázdní vodojem za 20 hodin, druhým kanálem za 30 hodin. Za jak dlouho se vodojem vypustí, otevřeme-li oba kanály současně?

2)            Dělník by provedl opravu stroje sám za 5 hodin, jeho pomocník sám za 7 hodin. Za kolik hodin a minut provedou tuto opravu oba společně?

3)            Švadlena Zdeňka ušije oblek za 4 dny. Učnice Jana za 7 dní. Budou-li pracovat společně, dokončí práci do 3 dnů?

4)            Stejnou práci vykonají samostatně Martin za 5 hodin, Franta za 4 hodiny a Josef za 10 hodin. Jak dlouho jim bude trvat práce, budou-li pracovat společně?

5)            Vodní nádrž se vyprázdní jedním čerpadlem za 12 hodin, druhým za 9 hodin a třetím za 4 hodiny. Za kolik hodin se vyprázdní nádrž při současném zapnutí všech tří čerpadel?

6)            Požární nádrž má dva přítoky. Prvním přítokem se zcela napustí nádrž za 8 hodin, druhým menším přítokem za 12 hodin. Za jak dlouho se nádrž naplní, jsou-li otevřeny oba přítoky? Vyjádři v hodinách a minutách.

7)            Vodní nádrž je možno vypustit jednou rourou za \displaystyle \frac{9}{8} hodiny, druhou rourou za \displaystyle \frac{3}{2} hodiny. Za jakou dobu se nádrž vyprázdní , otevřeme-li obě roury současně?

8)            Nádrž o objemu 15 hl má dva přívody. Jedním přitéká 5 litrů vody za minutu, druhým 7 litrů za minutu. Za jakou dobu se nádrž naplní oběma přítoky současně?

9)            Jeden dělník vykoná sám určitou práci za 9 dní, druhý tu samou práci vykoná za 6 dní. Za kolik dní vykonají tuto práci oba dělníci společně?

10)            Čtyři pracovníci vykonají daný úkol za 12 dní při společné práci. Kolik pracovníků je nutno přibrat, aby tentýž úkol byl při stejném pracovním výkonu splněn za 8 dní?

11)            Jedním bagrem se vyhloubí stavební jáma za 28 směn, druhým bagrem za 21 směn. Jak dlouho bude trvat hloubení stavební jámy při nasazení obou bagrů?

12)            Jedním kohoutkem se naplní nádrž za 18 hodin, druhým kohoutkem za 6 hodin. Za jak dlouho se naplní nádržka, budou-li otevřeny oba kohoutky?

13)            Prvnímu ševci by oprava 10 párů bot trvala 4 hodiny, druhému ševci 6 hodin. Za jak dlouho by tuto práci zvládli společně?

14)            První sekačkou bychom posekali zahradu za 12 hodin, druhou sekačkou za 8 hodin.

  • Za jak dlouho posečeme zahradu s pomocí obou sekaček?
  • Jak dlouho bude sečení trvat, pokud bude první dvě hodiny v provozu pouze první sekačka a ve zbývajícím čase potom obě najednou?


15)
            Dvěma natěračům by trvalo natření oken v celém domě 3 dny. Za kolik dní by natřel okna sám první natěrač, jestliže druhému by to trvalo 9 dní?

16)            První přítok naplní bazén za 4 hodiny, druhý přítok za 3 hodiny. Za jak dlouho naplní bazén oba přítoky současně?

17)            Přítokem se bazén napustí za 5 hodin, čerpadlem se vyčerpá za 8 hodin. Za jak dlouho se bazén naplní, jestliže je puštěn přítok i čerpadlo současně?

18)            Prvním přítokem se bazén naplní za 12 hodin, druhým přítokem se naplní za 8 hodin. Za jak dlouho naplníme bazén, jestliže druhý přítok otevřeme až po dvou hodinách činnosti prvního přítoku?

19)            První přítok napustí bazén za 10 hodin, druhý za 12 hodin a čerpadlo vyčerpá bazén za 15 hodin. Jak dlouho musí pracovat první přítok, aby byl bazén naplněn, jestliže oba přítoky pustíme současně a za dvě hodiny potom zapneme odčerpávání?

20)            První přítok napustí bazén za 4 hodiny, druhý přítok za 6 hodin a čerpadlo jej vyčerpá za 3 hodiny. Pustili jsme první přítok a za hodinu potom druhý přítok. Jak dlouho pracovalo čerpadlo, jestliže byl bazén plný po 12 hodinách práce prvního přítoku?

21)            10 dělníků vykoná zadanou práci za 8 dní. Za jak dlouho bude práce hotova, jestliže šest dní bude pracovat 6 dělníků a pak se přidá dalších šest?

22)            Na zakázce pracovalo nejdříve 6 dělníků. Po třech dnech se k nim přidali další dva dělníci a po dalších dvou dnech odešli čtyři dělnici na jinou práci. Za další dva dny byla zakázka hotova. Jak dlouho by na zakázce pracovalo 8 dělníků?

23)            Mistr vykoná zadanou práci za 8 dní, učeň za 12 dní. Za jak dlouho bude práce hotova, jestliže budou pracovat současně?

24)            Na zakázce by 10 dělníků začátečníků pracovalo 12 dní, 10 zkušených dělníků 8 dní. Jak dlouho budou dělníci pracovat, jestliže 5 dní bude pracovat 6 dělníků začátečníků s dvěma zkušenými dělníky a pak do konce 4 začátečníci s osmi zkušenými dělníky?

25)            Dva traktoristi orali pole. Nejdříve oral jeden traktorista sám a pak stejnou dobu orali oba. Za jak dlouho bylo pole zoráno, jestliže by jednomu traktoristovi práce trvala 9 hodin?

26)            Pole orali dva traktoristi, jeden s malým a druhý s velkým pluhem. Dvě hodiny pracoval pouze velký pluh, hodinu pak oba pluhy a nakonec čtyři hodiny pouze malý pluh. Za jak dlouho by pole zoraly oba pluhy současně, jestliže by velký pluh musel pracovat 6 hodin, aby zoral celé pole sám?

27)            Dětské brouzdaliště se naplní jedním přívodem vody za pět hodin a druhým za sedm hodin. Za jak dlouho se naplní, budeme-li vodu napouštět oběma přívody současně?

28)            Jeden bagr by vyhloubil příkop pro položení kabelu za 21 hodin, druhý za 28 hodin. O kolik hodin se práce urychlí ve srovnání s výkonnějším bagrem, budou-li oba bagry pracovat současně?

29)            Nádrž se jedním přítokem naplní za 8 min, druhým za 12 min. Stačí pustit oba přítoky na 5 min, aby se nádrž naplnila?

30)            Vodní nádrž se vyprázdní malým čerpadlem za 12 hodin, středním za 9 hodin a nejvýkonnějším čerpadlem za 4 hodiny. Za jak dlouho vyčerpají vodu z nádrže všechna čerpadla současně?

31)            Do nádrže přitéká trubkou voda a naplní ji za 36 minut. Odpadem se tato nádrž vyprázdní za 40 minut. Může se nádrž naplnit, otevřeme-li přítok i odtok současně? Pokud ano, za jak dlouho?

32)            Zedníci měli omítnout zeď domku. Mistr by práci zvládl sám za 6 hodin, jeho učeň za 9 hodin. Protože k vykonání práce bylo málo času, přibrali ještě jednoho pracovníka a společně omítli zeď za 2 hodiny. Za jak dlouho by práci provedl přizvaný pracovník sám?

33)            Tři zahradnice v zámecké zahradě mají osázet květinami 6 stejných záhonů. První z nich může osázet 3 záhony za 12 hodin, druhá 2 záhony za 6 hodin a třetí 4 záhony za 24 hodin. Kolik času potřebují k osázení 6 záhonů, budou-li pracovat společně?

34)            Fajtovi měli při povodni zaplavený sklep. Začali čerpat vodu malým čerpadlem, kterému by vyčerpání trvalo 7 hodin. Po hodině práce jim sousedé přinesli silnější čerpadlo, které by tutéž práci zvládlo za 5 hodin. Jak dlouho čerpali Fajtovi vodu ze sklepa, jestliže dále pracovala obě čerpadla současně?

35)            Dva sekáči mají pokosit louku u lesa. Starší by tuto práci zvládl za 6 hodin, mladší by byl hotov o 1 hodinu dříve. Jak dlouho budou kosit louku společně?

36)            Firma získala objednávku na určité množství výrobků. Jedním strojem se toto množství vyrobí za 12 hodin, druhým za 8 hodin. Za jak dlouho bude zakázka vyrobena, když firma použije oba stroje?

37)            Eva by dokázala přepsat na počítači rukopis za 3 hodiny, Daně by práce trvala 6 hodin. Za jak dlouho přepíší čtvrtinu textu, když budou psát obě současně?

38)            Tři učni natírají stěnu výrobní haly. Karel by sám natřel stěnu za 10 hodin, Emil za 12 hodin a Pepík za 15 hodin. V kolik hodin skončili práci, když od 8 hodin natírali všichni společně a měli půlhodinovou přestávku?

39)            Jedna dílna by splnila zakázku za 15 dní, druhá sama za 10 dní. Protože bylo třeba dokončit zakázku dříve, pracovaly na ní obě dílny současně. Za kolik dní byla zakázka hotová?

40)            Bazén se naplní prvním přítokem za 9 hodin, druhým přítokem za 7 hodin 12 minut. Za jak dlouho se naplní bazén do poloviny, když správce otevře oba přítoky současně?

41)            Prvním přítokem se naplní bazén za 6 hodin, druhým za 10 hodin. Správce otevřel v 7 hodin první přítok. Protože voda přibývala pomalu, otevřel v 9 hodin druhý přítok. V kolik hodin byl bazén napuštěn?

42)            V dílně jsou dva automaty. Prvním automatem se vyrobí 1000 součástek za 24 hodin nepřetržitého provozu. Modernější druhý automat vyrobí stejný počet součástek již za 16 hodin. Za jak dlouho bylo vyrobeno 1000 součástek, když moderní automat pracoval od 8 hodin, ale starší byl až do 12 hodin seřizován?

43)            Jeden dělník vykoná určitou práci za 10 hodin, druhý za 15 hodin. Za jak dlouho vykonají tuto práci, když budou pracovat společně?

44)            Mistr s učněm mají vykonat určitou práci. Mistr by ji sám dokončil za 6 dní, učeň za 10 dní. Za kolik dní ji skončí společně?

45)            Vyučený pracovník vykoná jistou práci za 4 hodiny, učeň potřebuje na tutéž práci 6 hodin. Za kolik hodin by tuto práci vykonali, kdyby pracovali společně?

46)            První traktorista poseče pole sám za 6 hodin, druhý traktorista poseče stejné pole za dobu o tři hodiny delší. Za jak dlouhou dobu posečou pole společně?

47)            Přítokem A se naplní bazén za 10 hodin, přítokem B za 12 hodin, přítokem C za 15 hodin. Za kolik hodin se bazén naplní, budou-li otevřeny všechny tři přítoky současně?

48)            Jedna dílna je schopna splnit daný úkol ve 48 dnech, druhá ve 30 dnech, třetí ve 20 dnech. Za kolik dní by byl daný úkol splněn, kdyby na něm pracovaly všechny dílny společně?

49)            Vodní nádrž se naplní jedním čerpadlem za 4 dny, druhým za 9 dní. Odtokovým kanálem se celá nádrž vypustí za 12 dní. Za jak dlouho se nádrž naplní, když jsou spuštěna obě čerpadla, ale omylem není uzavřen odtokový kanál?

50)            Když zedník pracuje sám, omítne dům za 8 dní, druhý zedník bude sám hotov za 10 dní. Jak dlouho jim bude trvat, když mají omítnout společně tři takové domy?

51)            Dílna A je schopna splnit určitou zakázku za 8 směn, dílna B za 10 směn. Za kolik směn bude zakázka splněna, pracuje-li první směnu jen dílna B a zbývající směny obě dílny?

52)            První dělník by sám splnil úkol za 8 hodin, druhý za 6 hodin. Po dvou hodinách společné práce odešel první dělník k lékaři a druhý dělník dokončil práci sám. Kolik hodin pracoval druhý dělník sám?

53)            Dva dělníci vykonají společně určitou práci za 10 dní. První dělník by ji vykonal sám za 20 dní. Za kolik dní by ji udělal sám druhý dělník?

54)            Dělník a učeň vykonají společně práci za 6 hodin. Dělník ji vykoná sám za 10 hodin. Za kolik hodin by ji vykonal učeň?

55)            Rybník se vyprázdní za 20 dní, jsou-li otevřena dvě stavidla. Větším stavidlem by se vyprázdnil za 30 dní. Za kolik dní by se vyprázdnil jen menším stavidlem?