Přijímací zkouška č. 7

1) Součet dvou čísel se rovná 324. První číslo tvoří 35% druhého čísla. Urči obě čísla.

 

2) Před třemi roky byl otec třikrát starší než syn. Za 9 let bude jen dvakrát starší. Kolik let je otci a kolik synovi?

 

3) Uprav výraz a urči podmínky, za kterých má smysl:

\displaystyle \left( \frac{x}{x+1}+1 \right):\left( 1-\frac{3{{x}^{2}}}{1-{{x}^{2}}} \right)=

 

4) Řeš rovnici a proveď zkoušku:

\displaystyle 2-\frac{5x-2}{7}=\frac{x-10}{2}

 

5) Z Prahy a z Plzně vyjely proti sobě v 8 hodin ráno dva automobily. Automobil z Prahy jel rychlostí 80 km/hod a z Plzně rychlostí 60 km/hod. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od Prahy se automobily setkaly, je-li vzdálenost obou měst 100 km?

 

6) Sestroj trojúhelník ABC, je-li dáno: \displaystyle c=9\,cm;\quad {{v}_{a}}=7,5\,cm;\quad {{t}_{c}}=6,5\,cm.  Proveď rozbor, zápis konstrukce a urči počet řešení.

 

7) Kolem kruhového záhonu o průměru 6 m má být udělán chodník šířky 0,5 m. Kolik štěrku bude zapotřebí, jestliže vrstva štěrku má být vysoká 5 cm?