Výsledky

Převody jednotek:

1) a) 166 mm; b) 60,5 cm; c) 1 160 000 mm

2) a) 300 cm³; b) 1875 ml; c) 900 mm; d) 4000 cm³

3) a) 50 cm³; b) 450 g; c) 600 s

4) 2,5 ‰

5) 9 ha

6) 12,5 litru

7) A) 40 krát; B) 10 dm³; C)  \displaystyle \frac{3}{10}

8)  \displaystyle a)\ 241{}^\circ 18\acute{\ };\ b)\ 152{}^\circ 05\acute{\ };\ c)\ 242{}^\circ 04\acute{\ };\ d)\ 273{}^\circ 06\acute{\ };\ e)\ 18{}^\circ 49\acute{\ };\  \displaystyle f)\ 13{}^\circ 52\acute{\ };\ g)\ 83{}^\circ 32\acute{\ };\ h)\ 35{}^\circ 45\acute{\ };


Pravoúhlý trojúhelník:

1)  D

2)  C

3)  není pravoúhlý trojúhelník: a, b, d, i; je pravoúhlý trojúhelník: c, e, f, g, h, k, l

4)  \displaystyle {{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}};\ {{f}^{2}}={{d}^{2}}+{{e}^{2}};\ {{i}^{2}}={{g}^{2}}+{{h}^{2}};

5)  a) 5,47 cm; b) 12,71 cm; c) 4,48 cm; d) 4,8 cm; e) 14,3 cm; f) 9,33 cm

6)  b, c

7)  a) S=32 cm², o=36,5 cm; b) S=24 cm², o=24 cm

8)  \displaystyle \left| AB \right|=4,47\,cm;\ \left| CD \right|=7,07\,cm;\  \displaystyle \left| EF \right|=3,61\,cm;\ \left| GH \right|=6,32\,cm;\  \displaystyle \left| IJ \right|=7,62\,cm;

9)  a) 14,14 cm; b) 13,6 cm

10)  11,33 m

11)  117,17 m

12)  S=120 cm², o=60 cm

13)  o=30,81 cm

14)  14,14 cm

15)  a) 9,01 cm; b) 1,07 m

16)  a) 11,31 cm; b) 12,65 cm

17)  22,96 cm²

18)  13440 Kč

19)  5,74 m

20)  412,31 m

21)  140 cm

22)  3,87 m

23)  přibližně o 84 m

24)  16 m


Konstrukční úlohy:

1)

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

3)  Hledané body jsou body C a D:

 

 

 

 

4)  Rovnoběžná přímka vzdálená od přímky p 4 cm.

 

5)

 

 

 

 

 

 

6)

 

8)

9)  

 

 

15)

 

 

 

 

 

 

16)

 

 

 

 

 

17)

18)

 

 

 

 

19)

20)

 

 

 

 

 


Tělesa:

1)  Objem hranolu je 960 cm³. Povrch hranolu je 736 cm³.

2)  Průměr nádrže je 4m.

3)  Na pokrytí střechy je třeba přibližně 20 m² plechu.

4)  Objem krychle je 8 dm³. Objem válce je 12,56 dm³. Objem krychle tvoří 63,6% objemu válce.

5)  Do vodojemů se vejde maximálně 5799 m³ vody.

6)  Hmotnost 1000 kuliček je přibližně 265 g.

7)  Objem kužele je 5887,5 cm³. Povrch kužele je 2072,4 cm².

8)  Úhel ω měří 102°38’.

9)  Voda v akváriu sahá do výšky 32 cm.

10)  Hmotnost desky stolu je 107 kg.

11)  Objem hranolu je 3456 cm³.

12)  Obsah papíru musí být alespoň 1682 cm².