Pojem funkce

1)      Zapište definiční obor a obor hodnot funkcí, které jsou určeny následující tabulkou:

a)

x 1 2 3 4 5
y 1 -1 -3 -5 -7

 

b)

x 2 5 8 11 14
y 1 \displaystyle \frac{2}{5}  \displaystyle \frac{1}{4}  \displaystyle \frac{2}{11}  \displaystyle \frac{1}{7}

c)

x -2 -1 0 1 2
y 8 2 0 2 8

 

d)

x -2 -1 0 1 2
y -8 -1 0 1 8

 

2)      Rozhodněte, které z uvedených tabulek nejsou zadáním funkce:

a)

x -4 -3 -2 -1 0
y 4 3 2 1 0

 

b)

x 0 1 1 2 2
y -1 0 1 0 1

 

c)

x -2 -1 0 1 2
y 2 \displaystyle \frac{1}{2} 0 \displaystyle \frac{1}{2} 2

d)

x -2 -1 0 1 2
y -1 -1 0 1 1

 

e)

x -5 -4 -3 -2 -1
y -1 -1 -1 -1 -1

 

f)

x 1 1 1 1 1
y 2 3 4 5 6

 

3)      Určete obor hodnot funkce, jestliže:

\displaystyle a)\quad y=3x-7,\ x\in \left\{ -2;-1;0;1;2 \right\}

\displaystyle b)\quad y=1-5x,\ x\in \left\{ -2;-1;0;1;2 \right\}

\displaystyle c)\quad y=\frac{2x-3}{5},\ x\in \left\{ -2;0;\frac{1}{2};\frac{3}{2};2\frac{3}{4} \right\}

\displaystyle d)\quad y=3-\frac{1}{x},\ x\in \left\{ -2;-1;\frac{1}{3};0,5;1 \right\}

\displaystyle e)\quad y={{x}^{2}}-3,\ x\in \left\{ -2;-1;-\frac{1}{2};\frac{3}{4};\sqrt{3} \right\}

\displaystyle f)\quad y=2-{{x}^{2}},\ x\in \left\{ -3;-1,5;-\frac{1}{2};\frac{2}{3};\sqrt{5} \right\}


 

4)      Určete definiční obor funkce:

\displaystyle a)\quad y=5x-4

\displaystyle b)\quad y=\frac{6x-11}{2}

\displaystyle c)\quad y=\frac{3}{x}

\displaystyle d)\quad y=\frac{2x-7}{3x}

\displaystyle e)\quad y=\frac{x+4}{x-1}

\displaystyle f)\quad y=\frac{x-9}{x+4}

\displaystyle g)\quad y=\frac{3x+1}{2x-3}

\displaystyle h)\quad y=\frac{5x-6}{4x+5}