22. práce

1)        Průměr kola je 60 cm. Kolikrát se otočí za 5 minut, jestliže ujede 12 km za hodinu?

2)        Sestrojte obdélník ABCD, jehož strany mají délky |AB|=5 cm, |BC|=9 cm. Bod P je středem strany BC. Sestrojte všechny kružnice, které se dotýkají přímek AB, AP a strany obdélníku BC.
(Proveďte rozbor, zapište konstrukci, proveďte ji a určete počet řešení.)

3)        Počet žáků, kteří do školy dojíždějí, k počtu žáků, kteří docházejí pěšky, je dán poměrem 2:7.
a) Kolikrát více žáků dochází do školy, než dojíždí?
b) Kolik žáků dochází do školy pěšky, když dojíždějících žáků je 96?
c) Kolik žáků má tato škola?

4)        Vypočítejte:

\displaystyle \frac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{3{{x}^{2}}{{y}^{2}}}:\left( \frac{1+2x}{x}-\frac{2y-1}{y} \right)=

5)        V nádobě je 15 kg oleje. Kolik litrů oleje je v nádobě, jestliže jeden litr oleje má hmotnost 910 g?

6)        Sestrojte graf funkce y = -2x + 1 pro definiční obor
a)  D={ -3; -2; -1; 0; 1; 2 }
b)  tvořený všemi čísly x, pro něž platí  -3<x<2

7)        Určete čísla a, b v zápisu lineární funkce y = ax + b s definičním oborem všech reálných čísel, jejíž graf obsahuje body A[1; 2], B[4; -1].

8)        Dřevěná koule o poloměru 24 mm plave ve vodě tak, že je ponořena do dvou třetin svého průměru. Určete poloměr kružnice, která je průnikem roviny volné hladiny vody a povrchu koule.