20. práce

1)        Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno:

\displaystyle c=7cm;\ {{v}_{b}}=6,5cm;\ {{v}_{c}}=5cm

Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.

2)        Klíčivost semen karotky je 85 %, hmotnost 1000 semen karotky je 2,4 g. Kolik semen vzklíčí, zasejeme-li 12 g semen?

3)        Počáteční stanice lanové dráhy na Lomnický štít má nadmořskou výšku 939 m a konečná stanice 2634 m. Na mapě v měřítku 1 : 75 000 je lanová dráha znázorněna úsečkou délky 78 mm. Vypočtěte skutečnou vzdušnou vzdálenost stanic lanové dráhy.

4)        Ve výrobní hale se vymění vzduch ventilátorem o výkonu 25 l/s (litrů za sekundu) za 2 hodiny 20 minut. Za jak dlouho by se vyměnil vzduch v této hale ventilátorem o výkonu 80 l/s?

5)        Krychle ledu má hmotnost 7,2 kg. Určete délku její hrany, je-li hustota ledu 900 kg/m3.

6)        Pomocí tabulek vypočtěte druhé odmocniny z čísel:
a) 882
b) 8820
c) 8,82

7)        Vypočtěte:

\displaystyle 2{{x}^{2}}-\left[ 5x-\left( {{x}^{2}}+4 \right)+1 \right]-\left( {{x}^{2}}-3x+1 \right)-2x=

8)        Vypočtěte a správnost výpočtu ověřte dosazením n = 0.

\displaystyle \left( \frac{n+2}{n-2}+\frac{2}{{{n}^{2}}-4}-\frac{n}{n+2} \right)\cdot \left( 2-\frac{n+4}{n+1} \right)=


Výsledky:

 

1)

\displaystyle \begin{array}{l}1)\quad AB;\ \left| AB \right|=7\,cm\\2)\quad \leftrightarrow p;\ \leftrightarrow p\parallel AB;\ d\left( \leftrightarrow p,AB \right)=5\,cm\\3)\quad S;\ \left| SA \right|=\left| SB \right|\\4)\quad {{t}_{k}};\ {{t}_{k}}\left( S;r=3,5\,cm \right)\\5)\quad k;\ k\left( B;r=6,5\,cm \right)\\6)\quad P;\ P\in {{t}_{k}}\cap k\\7)\quad \mapsto AP\\8)\quad C;\ C\in \mapsto AP\cap \leftrightarrow p\\9)\quad \vartriangle ABC\end{array}

2)  4250 semen

3)  přibližně 6090 metrů

4)  43 minut 45 sekund

5)  20 cm

6)  a) 29,6;  b) 93,8;  c) 2,9

7)  \displaystyle 2{{\left( x-1 \right)}^{2}}

8)  \displaystyle \frac{6}{n+2};\ n\ne \pm 2;\ n\ne -1;\ pro\,n=0:L=P=3