18. práce

1)        Zemědělci pěstovali pšenici na 180 ha a sklidili z hektaru 4,3 t obilí. V příštím roce zvýšili osevní plochu pšenice o 20 % a hektarový výnos byl o 10 % vyšší. Kolik pšenice sklidili? O kolik procent více pšenice sklidili?

2)        Na plánu v měřítku 1 : 10 000 mají obrazy dvou míst vzdálenost 17 cm. Jakou vzdálenost budou mít jejich obrazy na mapě v měřítku 1 : 25 000?

3)        Nákladní auto ujede vzdálenost z města A do města B za 10 hodin, jede-li průměrnou rychlostí 30 km/h. Za jak dlouho ujede tuto vzdálenost osobní auto, které pojede průměrnou rychlostí o jednu pětinu větší než je průměrná rychlost nákladního auta? Výsledek vyjádřete v hodinách a minutách.

4)        Vzdálenost orbitální stanice Saljut od povrchu Země je 340 km. Určete vzdálenost orbitální stanice od nejvzdálenějšího místa na povrchu Země, které je možno z orbitální stanice pozorovat, považujeme-li Zemi za kouli o poloměru 6 370 km.

5)        Elektrický vařič spotřebuje za 1 minutu a 36 sekund 15 W. Kolik wattů spotřebuje za čtvrt hodiny?

6)        Zjednodušte lomené výrazy:

\displaystyle a)\quad \frac{m-1}{1-m}=

\displaystyle b)\quad \frac{{{t}^{2}}-25}{5-t}=

\displaystyle c)\quad \frac{8b+4u}{4{{b}^{2}}+4bu+{{u}^{2}}}=

7)        Vypočítejte (nezapomeň podmínky) a správnost výpočtu ověřte dosazením a = 2:

\displaystyle 1-\frac{1}{a}-\frac{{{\left( 1-a \right)}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{1-{{a}^{2}}}{{{a}^{3}}}=

8)        V lichoběžníku ABCD platí:

\displaystyle AB\left\| CD \right.;\ \left| AB \right|=8cm;\ \left| AD \right|=4cm;\ \left| \sphericalangle DAB \right|={{60}^{\circ }};\ \left| BC \right|=3,7cm

Sestrojte tento lichoběžník. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.


Výsledky:

1)   \displaystyle 216\,tun,o\,32\,procent

2)   \displaystyle 6,8\,cm

3)   \displaystyle 8\frac{2}{3}\,hod=8\,hod\ 20\,\min

4)   \displaystyle 2108\,km

5)   \displaystyle \doteq 141\,W

6)   \displaystyle a)-1;\ m\ne 1,\quad b)-\left( t+5 \right);\ t\ne 5,\quad c)\ \frac{4}{2b+u};\ u\ne -2b

7)   \displaystyle \frac{1-a}{{{a}^{3}}};\ a\ne 0

8)

\displaystyle \begin{array}{l}1)\quad AB;\ \left| AB \right|=8\,cm\\2)\quad \sphericalangle BAX;\ \left| \sphericalangle BAX \right|=60{}^\circ \\3)\quad k;\ k\left( A,r=4\,cm \right)\\4)\quad D;\ D\in k\cap \mapsto AX\\5)\quad \leftrightarrow p;\ \leftrightarrow p\parallel AB,\ D\in \leftrightarrow p\\6)\quad l;\ l\left( B,r=3,7\,cm \right)\\7)\quad C;\ C\in l\cap \leftrightarrow p\\8)\quad lich.\ ABCD\end{array}