16. práce

1)        V zemědělském družstvu plánovali, že provedou jarní orbu se čtyřmi traktory za 13 a půl dne. Těsně před orbou si jeden traktor půjčilo sousední družstvo. Za kolik dní pak družstvo provedlo jarní orbu se třemi zbývajícími traktory?

2)        Na těleso působí v témž bodě dvě síly F1 = F2 = 400 N, které svírají úhel o velikosti 60°. Určete graficky velikost výslednice těchto sil.

3)        Pro které x se výraz \displaystyle \quad \left( 3x+3 \right)\cdot \left( 5-x \right)\quad  rovná nule?

4)        K letišti letí dvě letadla. V určitém okamžiku je první letadlo vzdáleno od letiště 98 km a druhé 138 km. První letadlo letí průměrnou rychlostí 420 km/h, druhé průměrnou rychlostí 360 km/h, přitom dráhy obou letadel jsou navzájem kolmé. Jaká bude vzdálenost letadel za 9 minut?

5)        Vypočtěte:

\displaystyle \frac{a+6}{7a+6}\cdot \left( \frac{a+3}{a+6}-\frac{a-2}{a-6} \right)=

6)        Řešte soustavu rovnic:

\displaystyle \begin{aligned}\frac{x-3}{y+1}&=\frac{2}{3}\\2\left( x-y-2 \right)&=4-x\end{aligned}

7)        Sestrojte čtyřúhelník ABCD, jehož strany mají délky |AB|=10 cm, |CD|=6,5 cm a |DA|=6 cm. Úhel DAB má velikost 60° a úhel BCD je pravý. Proveďte rozbor, zapište postup konstrukce, proveďte ji a určete počet řešení.